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Polynôme de Legendre par la formule de Rodrigues
Hello,
Je ne vois pas comment démontrer une égalité. Elle est tirée des polynômes de Legendre grâce à la formule de Rodrigues.
La voici:
((1-x^2) P'n(x))' + n(n+1)Pn(x) = 0 avec n = 0,1,2,...
oú Pn(x) = (1/((2^n) n!)) ((d^n)/(dx^n))(x^2-1) avec n=1,2,3,...
Est-ce que je dois y aller par récurrence ou alors en remplaçant P(x) et P'(x) ?
Merci pour votre aide...
Elle ne nous est pas donnée...
En fait c'est par rodrigues qu'on obtient le polynôme de Legendre.
On nous demande juste de prouver ce qui se trouve en dessus...
Je ne peux pas te donner plus d'infos...
Si j'ai bien compris, tout ce que tu sais pour l'instant sur les polynômes de Legendre est là haut ?
en effet,
tout est là... entre la 4ème et 5ème ligne...
Maintenant, je ne vois pas si il faut juste démontrer par récurrence ou alors remplacer Pn(x) et Pn'(x)...
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