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Polynome degré 3
Bonjour, mon professeur nous envoie des exercices à faire pour nous entrainer si on le souhaite et je bloque sur ce vrai/faux :
Existe-t-il deux polynômes de degré 3 dont la somme est de degré 2? Justifier
Bonjour,
je me dis que c'est pas possible parce que si on additionne des degré 3 on ne peut pas retomber à un degré 2 mais je sais pas comment le prouver
Sauf si peut-être on a d'un côté 3x^3 et de l'autre -3x^3 mais dans ce cas pourquoi il y en aurait que deux, ça me semble pas logique
oui c'est par exemple 3x^3 + 2x^2 + 4x + 5 et degré 2 c'est 3x^2 + 5x + 1.
mais du coup je vois toujours pas comment en additionnant deux degré 3 on peut arriver à obtenir un degré 2.
bonjour,
Sauf si peut-être on a d'un côté 3x^3 et de l'autre -3x^3
il n'y a que toi pour juger ça illogique
"Existe-t-il deux polynômes" ne veut pas dire qu'il n'en existerait que deux ou pas du tout !
la réponse à cette question peut être :
non, il n'en existe pas ; la somme de deux polynomes de degré 3 est toujours un polynome de degré 3 quels que soient les deux polynomes
ou bien
oui il en existe, par exemple ces deux là (et bien d'innombrables autres paires de polynomes)
(et tu as à choisir la bonne)
D'accord merci pour votre réponse. C'est vrai que j'ai bloqué sur le fait qu'il ne devrait y en avoir que 2 ou pas du tout.
oui c'est par exemple 3x^3 + 2x^2 + 4x + 5 et degré 2 c'est 3x^2 + 5x + 1.
mais du coup je vois toujours pas comment en additionnant deux degré 3 on peut arriver à obtenir un degré 2.
Sauf si peut-être on a d'un côté 3x^3 et de l'autre -3x^3 mais dans ce cas pourquoi il y en aurait que deux, ça me semble pas logique
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