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polynôme du 2nd degré

Posté par
lylooo
23-09-18 à 00:41

bonsoir, j'ai un exercice de math que je ne comprend pas.. est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer svp?

ABCD est un carré de côté 8cm.
M est un point de [AD], on pose AM = x cm.
Déterminer la ou les valeurs de x pour lesquelles l'aire du domaine hachuré vaut 40cm2.

polynôme du 2nd degré

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 00:51

Bonsoir,

Aire hachurée = aire du petit carré de côté x +  aire du grand carré de côté...(à compléter)

je suppose que tu connais la formule de l'aire d'un carré!

a toi!

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 00:55

bonsoir,
merci d'avoir pris le temps de me répondre!

depuis des heures je bosse dessus, je pars de la formule :
x²+(8-x)² mais après je suis bloqué vous pouvez me dire si cette formule est bonne svp?

Posté par
Zormuche
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 01:30

Oui, cette formule (que l'on appellera A) est bonne
maintenant résous l'équation : A=40

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 10:24

j'ai déjà essayer de faire cette équation sur mon brouillon plusieurs fois et je me retrouve toujours avec 16 = 0, je vais vous montrez comment j'ai réalisé mon calcul et est ce que vous pourrez me dire sur quoi je me trompe svp...

x² + (8-x)² = 40
x² + (8-x)(8+x) - 40 = 0
x² + 64 + 8x - 8x - x² - 40 = 0
16 = 0

Posté par
matheuxmatou
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 10:26

bonjour

A² = A*A

ton développement de (8-x)² me parait un peu folklorique

Posté par
matheuxmatou
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 10:31

(en première S les identités remarquables ne devraient pas poser de problème !)

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 10:45

ah oui excuser moi grosse erreur de part! alors si j'ai bien compris ça serait :
A = x² + (8 - x)²
x² + 8² - 2*8*x + x² = 40
2x² + 48x - 40 = 0

et après je calculer delta et les solutions si il y en a, c'est bien ça?

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:29

ton développement est faux

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:31

ça fais vraiment beaucoup de fois que je recommence je n'y arrive pas
est ce que vous pouvez me dire ou et pourquoi mon raisonnement est faux svp je ne comprend vraiment pas...

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:38

à la 2e ligne, tu as 2*8*x qui devient 48 x à la 3e ligne

à la 3e ligne tu as oublié le 8²

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:43

A = x² + (8 - x)² = 40
x² + 8² - 2*8*x + x² = 40
x² + 64 - 16x + x² -40 = 0
2x² - 16x + 24

est ce que c'est bon cette fois ci?

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:52

Citation :
A = x² + (8 - x)² = 40
x² + 8² - 2*8*x + x² = 40
x² + 64 - 16x + x² -40 = 0
2x² - 16x + 24 =0


d'où les 2 valeurs de x

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 11:56

les deux valeurs de x j'ai trouvé :
x1= 6 et x2= 2

est ce que c'est bon d'après vous?

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 12:13

oui mais tu pourrais vérifier il suffit d'injecter les valeurs dans l'équation

Posté par
lylooo
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 12:23

merci  à tous pour votre aide j'ai réussi a faire l'exercice! bonne journée!

Posté par
Pirho
re : polynôme du 2nd degré 23-09-18 à 12:34

de rien, bonne journée à toi aussi



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