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Polynome du second degrès
Bonjour on m'a donné cet exercice mais je ne suis pas sûr de comprendre comment le résoudre.
《On considère un rectangle ABCD dont les côtés mesurent 4 cm et 8 cm. Les points M et N sont respectivement sur les côtés [AD] et [DC] tels que DN=2AM. On note x la longueur en centimètres du segment [AM].
1. Quelles sont les valeurs possibles que peut prendre x ?
2. Déterminer en justifiant, la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle MNB est maximale.》
Je suis assez perturbé car l'énoncé ne précise pas les côtés faisant 4 ou 8cm . Pour la premiere question j'aurais mis x E [0;8]? Merci d'avance à ceux qui m'aiderons !
Bonsoir
en effet, c'est pas clair, mais au vu de la suite de l'énoncé (notamment DN=2AM) il y a fort à parier que les côtés [AD] et [BC] mesurent 4 cm, et les côtés [CD] et [AB] mesurent 8 cm
Zormuche je vois merci ! Est-ce que par hasard vous auriez une idée ou une piste pour répondre a la seconde question?
Bonjour,
en attendant le retour de Zormuche
1) est faux car [AD] mesure 4 cm
2) Aire du triangle MNB est égal à l'aire du rectangle ABCD moins les aires de 3 triangles
je te conseille de mettre sur un dessin les dimensions de chaque triangle avant de calculer leur aire
En effet si je prend vos réponses cela deviendrai plutôt x E[0;4]
J'ai déjà tracé le rectangle ainsi que le triangle, le seul problème est qu'il me manque beaucoup de mesure pour trouver l'air de ces triangles car je n'ai en général la taille que d'un seul coté. En tout cas je vous remercie pour la formule !
En faite je viens de me rendre compte que se serait possible à condition de trouver x. Malheureusement je ne vois pas de solution pour le trouver actuellement ^^"
tu as des x dans les dimensions des côtés des triangles
par exemple, pour le triangle ABM la base vaut 4 et la hauteur vaut AM=x
donc l'aire de ABM=?
En faite je viens de me rendre compte que se serait possible à condition de trouver x.
ce n'est pas "choquant" car l'aire cherchée dépend de x
Par rapport à vos conseil AB ne mesurerait-il pas 8cm ? Sinon je suppose que cela serait base × hauteur/ 2 donc 8× x /2
Par rapport à vos conseil AB ne mesurerait-il pas 8cm
utilisé le signé * pour multiplié au lieu de x qui prête à confusion
Aire ABM=?
Aire BCN=?
Aire NDM=?
Pas de problème c'est assez compliqué même avec un schéma sois les yeux haha. Sinon cela ferait:
ABM= 8*x/2
BCN=4*x/2
NDM= 2AM*x/2
1ère remarque simplifie tes 2èmes membres
ABM OK après simplification.
BCM et NDM faux!
pour BCN : base=?, hauteur =?
pour NDM : base=?, hauteur =?
déjà dit!
tu as des x dans les dimensions des côtés des triangles
on ne te demande pas de valeurs tu vas trouver au final une expression contenant x
réponds à
NC=DC-NC=?
MD=AD-AM=?
Aire NDM=4x-x2
Aire BCN=32-4x
(regarde comment on indique le carré (en appuyant sur la touche X² et en insérant le 2 entre les balises)
maintenant tu peux écrire l'expression de l'aire
à toi!
Très bien je vais faire de mon mieux ! Je vous remercie pour toute votre aide, j'espère ne pas vous avoir gâché trop de temps. En tout cas je pense avoir enfin compris grâce à vous 
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