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Polynôme du second degrés

Posté par
Bruneihilde
21-09-22 à 18:03

Polynôme du second degrésBonjour ! J'ai un devoir maison à faire mais je suis bloquée !
Voici l'énoncé :

f et g sont deux fonctions polynômes de degré 2.
Voici leurs courbes représentatives Cf et Cg dans un repère orthonormé.
1. Déterminer l'expression de f (x) et g(x)
2. A chaque nombre réel x avec 1 ≤ x ≤ 2 , on associe les points
M de Cf et N de Cg de même abscisse x.
(a) Exprimer la distance MN en fonction de x
(b) Pour quelle valeur de x cette distance est-elle maximale?


Merci d'avance à celui ou celle qui me répondra

Posté par
malou Webmaster
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:05

Bonjour

tu dis être bloquée, mais où ? qu'as-tu fait ?

Posté par
littleguy
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:09

Bonjour,

f(x) et g(x) sont de la forme ax²+bx+c.

Il "suffit" alors d'observer les deux courbes.

Par exemple f(1) et g(1) sont nuls.

...

Posté par
littleguy
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:10

Bonjour malou

Je vous laisse.

Posté par
Bruneihilde
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:12

eh bien pas grand chose justement... Je l'ai lu et j'ai essayé d'entamer un raisonnement mais je ne comprends pas comment je dois procéder, ne serait-ce que pour la première question...

Posté par
Bruneihilde
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:15

Je suis désolée mais j'aurais besoin d'explication un peu plus précises pour comprendre... Mais merci quand même

Posté par
malou Webmaster
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:15

Bonjour littleguy, je ne faisais que passer. Prends la main si tu peux.

Bruneihilde, tu n'as pas du voir la réponse de littleguy qui te met sur la voie pour la 1re question.

Posté par
Bruneihilde
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:20

Si je l'ai vue, mais malheureusement elle ne m'aide pas beaucoup

Posté par
Bruneihilde
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:39

Excusez-moi, mais c'est assez urgent donc j'aimerais bien que quelqu'un me réponde

Posté par
hekla
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:48

Bonsoir

Un point appartient à la courbe représentative d'une fonction f si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe.

f(x)=ax^2+bx+c

M_1\ \dbinom{x_1}{y_1} appartient à la courbe, on a donc :  

ax_1^2+bx_1+c=y_1

vous relevez 3 points pour la courbe de f.

vous aurez alors un système de 3 équations à 3 inconnues que vous résoudrez.

Vous en faites autant avec la courbe de g.

Posté par
littleguy
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:52

Leurs équations sont de la forme y=ax²+bx+c

Une passe par le point (0;2) donc ...., son sommet a pour coordonnées (1;0) donc ..., etc.

Posté par
littleguy
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 18:58

Bonjour hekla

Je n'avais pas vu votre intervention, je vous laisse la main.

Posté par
hekla
re : Polynôme du second degrés 21-09-22 à 19:05

Bonjour littleguy

Vous pouvez continuer, vous aviez déjà commencé.

J'ai pris, car Bruneihilde s'impatientait

Posté par
carpediem
re : Polynôme du second degrés 05-10-22 à 18:10

salut

d'après le graphique :

f(x) = a(x - 1)^2 + m

f(0) = 2 et f(2) = 2 permettent de déterminer a et m

autre méthode :

f(x) = ax(x - 2) +2

f(1) = 0 permet de déterminer a

g(x) = a(x - 1)(x - 3)

g(2) = 2 permet de déterminer a



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