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s2= (2n3+3n2+n)/6, oui
question 3 :
R(x) sera de degré 4
1) somme des entiers (des k1) : usage de P(x) de degré 2
2) somme des carrés (des k2) : usage de Q(x) de degré 3
et maintenant
3) somme des cubes (des k3) : usage de R(x) de degré 4
etc
(somme de puissances mèmes, des km : usage d'un polynome de degré m+1)
Désolée monsieur mais j'ai pas compris, j'ai pas encore apris sa est vous pouvez m'expliquer ou m'éclairer un peu plus s'il vous plaît ?
il n'y a rien de plus à dire
tu dois chercher un polynome R(x) de degré 4
R(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e
tel que R(x+1) - R(x) = x3 quel que soit x
même méthode que précédemment :
développer et réduire, identifier les coefficients
système (de 4 équations à 4 inconnues) etc ...
il ne peut pas y avoir de cours spécifiquement la dessus
ou plus précisément le cours tu l'as déja eu depuis des années : développer, factoriser etc et rien de plus, (méthodes générales de calculs algébrique)
le degré d'un polynome ne change pas fondamentalement les méthodes générales de développement / factorisations etc
juste que les calculs sont plus longs.
J'ai résolue et j'ai trouver
R(x+1)-R(x)= 4ax3 + (6a + 36)x2 + (4a + 3b+2c)x+a+ b+ c+ d
Et du coup j'ai fais
4ax3 + (6a + 36)x2 + (4a + 3b+2c)x+a+ b+ c+ d=x3
Mais je n'arrive toujours pas à identifier A,B,C et D
c'est toujours pareil,
le x3 de droite, c'est le polynome1x3 + 0x2 + 0x + 0
et les coefficients 4a, 6a+3b, 4a+3b+2c et a+b+c doivent donc être égaux respectivement à 1, 0, 0 et 0
nota : un 6 et un b écrit à la main , il faut écrire proprement pour ne pas lire 3b comme étant 36 en recopiant d'une ligne sur l'autre
Bonjour,
même en ajoutant les parenthèses, c'est faux
autovérification (obligatoire à la fin d'un calcul) essayer quelques valeurs de n :
n = 1, s3(1) = 13 = 1
or (5-2+13-4+4)/4 = 16/4 = 4
donc il doit y avoir des erreurs de calcul
je ne serai plus disponible
mais si tu montres pas à pas tes calculs, quelqu'un pourra t'indiquer à quel endroit tu fais erreur, à moins que tu ne la trouves toi-même (c'est très certainement une erreur de recopie de ligne à ligne ou une simple erreur de calcul !)
vérifier le résultat en calculant pour quelques valeurs de n comme je l'ai fait.
jsvdb ou un autre
j'avais pris la main sur jsvdb car il avait recopié par mégarde ton écriture erronée.
et ensuite les réponses ont été du tac au tac sans retour de jsvdb . Loin de moi l'idée de le squizzer.
bonjour,
ce n'est pas parce que j'étais absent qu'il fallait en rester là ...
as tu réussi à terminer et obtenir une formule correcte ?
les valeurs numériques calculées directement :
s3(1) = 13 = 12 = S1(1)2
s3(2) = 13 + 23 = 1 + 8 = 9 =32 = (1+2)2 = s1(2)2
s3(3) = 13+23+33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 = (1+2+3)2 = S1(3)2
...
donnent une certaine conjecture
qui doit se "voir" sur la formule obtenue.
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