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polynôme du second degrés que je ne comprends pas
Bonsoir,
J'ai un dm à faire et je ne comprends pas quelque chose:
Soit m un nombre réel différent de 0. On considère l'équation (E) suivante: mx^2 + x + 1= 0.
Pour quelle valeur de m l'équation (E) admet-elle une solution double?
J'avais pensé à la solution 0, mais il faut développer et à vrai dire, je ne sais pas comment mon cerveau est parvenu à ce résultat. Quelqu'un pourrait t'il m'aider?
Bonsoir,
L'équation (E) est une équation polynomiale du second degré c'est à dire de la forme ax²+bx+c = 0.
Quand est -ce que ce type d'équation à une solution unique (double ?)?
Bonsoir
première remarque si il n'y a plus d'équation du second degré donc
n'a pas de sens
deuxième à quelle condition une équation du second degré admet une racine double
Bonsoir,
L'équation (E) est une équation polynomiale du second degré c'est à dire de la forme ax²+bx+c = 0.
Quand est -ce que ce type d'équation à une solution unique (double ?)?
Bonsoir,
L'équation (E) est une équation polynomiale du second degré c'est à dire de la forme ax²+bx+c = 0.
Quand est -ce que ce type d'équation à une solution unique (double ?)?
Bonsoir, oui je n'y avais pas pensé, une équation admet une solution double quand son discriminant vaut 0, ma réponse était donc fausse mais je ne vois donc pas comment résoudre ce problème?
Bonsoir
première remarque si
deuxième à quelle condition une équation du second degré admet une racine double
Oui, je n'y avais pas pensé, une équation du second degré admet une racine double quand son discriminant est égale à 0. Cependant, cela ne me dit pas comment je peux résoudre ce problème 🤔
Tu calcules tout simplement le discriminant de cette équation.
a= ??
b=???
c= ???
donc 
= ???
A toi ...
Tu calcules tout simplement le discriminant de cette équation.
a= ??
b=???
c= ???
donc
= ???
A toi ...
Justement, on ne connais pas la valeur de a donc je ne sais pas comment je pourrais calculer le
discriminant? Je sais que b=1 et que c=1 et que pour calculer le discriminant on fait b^2-4ac. ce qui revient à 1^2-4 x a x1.
bonjour,
tu ne connais pas la valeur de a car tu dois la trouver!
à quelle condition a-t-on deux solutions avec le discriminant ?
lorsque tu auras la réponse à cette question tu n'auras qu'à résoudre l'inéquation que tu obtiendras.
Justement, on ne connaisT pas la valeur de a donc je ne sais pas comment je pourrais calculer le
discriminant?
Ton blocage est classique
Dans l'expression générale ax²+bx+c, "a" est le coefficient du terme du second degré ax².
Dans le cas particulier qui t'intéresse mx²+x+1, quel est le coefficient de x² ?
Tu as déjà du faire des calculs avec ... des lettres
.
C'est tout "bête"... tu vas avoir à "calculer" un discriminant avec une lettre.
Justement, on ne connaisT pas la valeur de a donc je ne sais pas comment je pourrais calculer le
discriminant?
Ton blocage est classique
Dans l'expression générale ax²+bx+c, "a" est le coefficient du terme du second degré ax².
Dans le cas particulier qui t'intéresse mx²+x+1, quel est le coefficient de x² ?
Tu as déjà du faire des calculs avec ... des lettres
.
C'est tout "bête"... tu vas avoir à "calculer" un discriminant avec une lettre.
Je crois avoir trouvé ce qui me bloquait: Si je résume, Nous cherchons la valeur de m pour laquelle mx^2 + x + 1 admet une solution double. Cela signifie que le déterminant de cette fonction sera égal à 0.
Avec a = m
b = 1
c = 1
On a discriminant = b^2 - 4ac
= 1^2 - 4 x m x 1
= 1 - 4m
Nous savons que le discriminant est égal a 0, donc logiquement par une équation simple, on trouve que m=0,25. Est-ce correct? Si oui, est-ce là tout ce qu'il fallait faire pour répondre à la question posée?
Oui l'équation que l'on veut résoudre est
C'est une équation du second degré si .
On peut alors chercher
L'équation admet une racine double seulement si
C'est tout on a bien répondu à la question
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