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polynome et corps premiers

Posté par
serge75
30-11-09 à 21:31

Bonsoir, j'ai une petite question s'il vous plait: supposons que j'ai un corps premier, par exemple Z/3Z.
Comment savoir si un polynôme appartient à ce corps?
Je demande ça car si j'ai par exemple le corps suivant (Z/3Z)/P , cela défini l'ensemble des polynômes qui appartiennent à Z/3Z et qui sont modulo P.

Posté par
robby3
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 21:34

Salut,
Un polynôme est dans Z/3Z[X] si ses coefficients sont dans Z/3Z
sauf erreurs.

Citation :
(Z/3Z)/P , cela défini l'ensemble des polynômes qui appartiennent à Z/3Z et qui sont modulo P.

dans ce cas, là, il faut faire la division euclidienne par P...

Posté par
Rodrigo
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 21:34

Bonsoir ca veut aps dire grand chose.
Qu'est ce que tu veux dire par polynome appartenant au corps? a coefficient dans le corps? Dans ce cas il suffit de regarder ses coefficients.
Ton truc c'est pas plutot F_3[X]/(P) (je note F3 pour Z/3Z), car F_3/(P) n'a aucun sens.

Posté par
infophile
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 21:35

Bonsoir,

Ca n'a aucun sens ^^

Posté par
robby3
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 21:35

Salut tout le monde!

Posté par
serge75
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 21:42

salut les gars, alors rodrigo oui tu as tout à fait raison je cherche à savoir exactement ce que représente F__3[X]/(P)...

Mais c'est bizarre quand dans un exercice ils mettent pas le X, par exemple l'énoncé c'est:

Soit K=F3/X²+X+1, c'est pas normal donc ?

Posté par
serge75
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 22:03

donc F_3[X] repésente les polynomes donc les coefficients sont congrus modulo 3?

Par exemple 9X² + 3X appartient à Z/3Z?

Posté par
robby3
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 22:46

dans Z/3Z t'as combien d'éléments?
quels sont-ils?

Posté par
serge75
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 23:05

dans Z/3Z j'ai 3 éléments qui sont les classes modulo 3

Posté par
robby3
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 23:09

oui,c'est à dire que les éléments de Z/3Z sont les restes de la DE d'un nombre par 3...à savoir, 0,1,2...

sauf erreurs.
(bonne soirée!)

Posté par
serge75
re : polynome et corps premiers 30-11-09 à 23:11

oui mais quel rapport avec ma question lol, ma question était:


donc F_3[X] repésente les polynomes donc les coefficients sont congrus modulo 3?

Posté par
robby3
re : polynome et corps premiers 01-12-09 à 19:39

Citation :
oui mais quel rapport avec ma question

Citation :
Par exemple 9X² + 3X appartient à Z/3Z?

Citation :
es éléments de Z/3Z sont les restes de la DE d'un nombre par 3...à savoir, 0,1,2...


Citation :
donc F_3[X] repésente les polynomes donc les coefficients sont congrus modulo 3?

>oui



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