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Niveau Maths sup
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Polynôme et espace vectoriel

Posté par
MATHildeLEss
26-09-20 à 19:38

Bonjour à tous,
j'ai comme énoncé:
soit n un entier naturel naturel et soient a été b deux réels distincts. Pour tout k[0,n] , on pose:
Pk= (X-a)k (X-b)(n-k).
Soient 0,...,n des réels non tous nuls. On définit alors le polynôme P par : P= kPk (la somme va de k=0 à n)
Montrer que l'ordre de multiplicité de la racine a de P est le plus petit entier k0 [0,n] tel que k0  0

seulement je ne comprends pas trop quoi faire ...

Posté par
etniopal
re : Polynôme et espace vectoriel 26-09-20 à 19:52

1.Il vaudrait mieux dire :  
   Si P(a) = 0 ,  quel est l'ordre de multiplicité de cette racine   de P ?

Il n'y a qu'à écrire P = 0(X - b)n + ......

Posté par
MATHildeLEss
re : Polynôme et espace vectoriel 27-09-20 à 18:29

etniopal @ 26-09-2020 à 19:52

1.Il vaudrait mieux dire :  
   Si P(a) = 0 ,  quel est l'ordre de multiplicité de cette racine   de P ?

Il n'y a qu'à écrire P = 0(X - b)n + ......
l'ordre de multiplicité est (n -1)...?



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