aidez moi je suis bloqué sur un exercice : voici le sujet
on considère l'hyperbole (H) d'équation y=2/x et les droites (Dm) d'équation y= m(x+1)-2
1) vérifier que les droites (Dm) passent par un point fixe C independant de m, et que C appartient a (h)
Que représente m pour la droite (Dm) ?
2) Déterminer le réel m de telle sorte que (Dm) et (H) aient le point C en commun.

merci d'avance pour m'aider

aidez moi je suis bloqué sur un exercice : voici le sujet
on considère l'hyperbole (H) d'équation y=2/x et les droites (Dm) d'équation y= m(x+1)-2
1) vérifier que les droites (Dm) passent par un point fixe C independant de m, et que C appartient a (h)
Que représente m pour la droite (Dm) ?
2) Déterminer le réel m de telle sorte que (Dm) et (H) aient le point C en commun.

merci d'avance pour m'aider

*** message déplacé ***

1)
m est le coefficient directeur de Dm
-----
2)
Ambigü.
Faut-il interpréter pour que Dm et H soit tangente à H en C ?

En supposant que oui.

Soit le système:
y = 2/x
y= m(x+1)-2

2/x = mx + m - 2
2 = mx² + mx - 2x
mx² + x(m-2) - 2 = 0

Racine double si le discriminant = 0

Delta = (m-2)² + 8m
Delta = m² - 4m + 4 + 8m
Delta = m²+4m +4
Delta = (m+2)²

Delta = 0 si m = -2
-----
Sauf distraction et si j'ai bien interprété ce qui était désiré.

merci de m'avoire aider !!!

mais il manque la première question

dsl encore our une fois mé le sujet revue et corrigé c'est :
on considère l'hyperbole (H) d'équation y=2/x et les droites (Dm) d'équation y= m(x+1)-2
1) vérifier que les droites (Dm) passent par un point fixe C, independant de m, et que C appartient a (H)
Que représente m pour la droite (Dm) ?
2) Déterminer le réel m de telle sorte que (Dm) et (H) aient seulement le point C en commun.

merci de m'aider ... encore une fois !

*** message déplacé ***

Je n'avais pas vu le début de la question 1.

1)

Supposons m = 1
y = x - 1

Supposons m = 0
y = -2

Le point commun entre les 2 droites ci-dessus est trouvé en résolvant le système:
y = x-1
y = -2

On trouve x = -1 et y = -2

Donc si il y a un point commun entre toutes les droites Dm, ce ne peut être que le point de coordonnées (-1 ;-2)

Vérifions si c'est bien le cas.

fm(x) = m(x+1) - 2
fm(-1) = m.(-1+1) - 2
fm(-1) = m.(0) - 2
fm(-1) = -2 (est indépendant de m)

Et donc fm(-1) = -2 quelle que soit la valeur de m.
Cela signifie que toutes les droites Dm passent par le point de coordonnées (-1 ; -2)

Vérifions que ce point appartient à H.
H est défini par la fonction g(x) = 2/x
g(-1) = 2/(-1) = -2
Donc le point de coordonnées (-1 ; -2) appartient bien à H.

Conclusion:

Les droites (Dm) passent toutes par un point fixe C(-1 ; -2) indépendant de m et appartenant à H.
-----
Sauf distraction.  

j'ai eu le meme sujet cependant moi j bloque pour le reste en voici l'énoncé :

2)a) afficher sur la calculatrice la courbe H et les droites Dm pour des valeurs de m comprise entre -1 et 5
   b) Combien de points en commun semblent avoir H et Dm ?
   c) Démontrer qu'il existe une et une seule valeur non nulle de m pour laquelle H et Dm ont seulement le point C en commun. Précisez cette valeur.



je bloque à la question c) pourriez vous m'apporter de l'aide s'il vous plait


                                                  merci d'avance =)