Niveau seconde

Polynôme et résolution d'équation

Posté par
Pokem76 07-04-20 à 11:38

Bonjour,
J'ai un exercice de résolution d'équation. Ayant deux solutions différentes, j'ai dû faire une erreur, a priori dans la solution B où j'ai perdu une valeur de l'inconnue qui vérifie l'équation, mais je ne vois pas pourquoi.

Problème :
Résoudre l'équation $(2x-3)^2=4x-6$ .

Ma proposition :
$(2x-3)^2=4x-6 \\ (2x-3)^2=2(2x-3) \\$
Soit $p$ le binôme $(2x-3)$
Solution A :
$p^2=2p \\ p^2-2p=0 \\ p(p-2)=0 \\ p=0\text{ et }p=2$
donc
$(2x-3)=0 \\ 2x=3 \\ \color{blue}x=\frac{3}{2} \\$
et
$(2x-3)=2 \\ 2x=5 \\ \color{blue}x=\frac{5}{2} \\$
Solution B :
$p^2=2p \\ \frac{p^2}{p}=\frac{2p}{p} \\ p=2 \\$
donc
$(2x-3)=2 \\ 2x=5 \\ \color{blue}x=\frac{5}{2} \\$

Posté par re : Polynôme et résolution d'équation 07-04-20 à 11:46

Bonjour,

Ta solution B proposée est fausse !!
A quelle condition peux-tu diviser chacun des membres par p ?

Posté par re : Polynôme et résolution d'équation 07-04-20 à 12:09

Vu. Merci.

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