Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

polynome et Z/3Z

Posté par
aaron35
23-06-18 à 17:12

Bonjour à tous

petit soucis dans un exo



Dans Z/3Z si P(X)=2X^3 +X^2 et Q(X)=X^3 +2X^2 + 1 alors (P+Q)(X)=1 mais ça me parait bizarre merci d'avance.


très cordialement

Posté par
SkyMtn
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:14

Bonjour, que vaut 1+2 dans 2/3Z ?

Posté par
SkyMtn
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:14

*Z/3Z

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:16

et bien 1+2=0 dans Z/3Z

Posté par
SkyMtn
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:29

Donc... P+Q = ???

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:38

donc (P+Q)(X)=0 ?

Posté par
SkyMtn
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:49

Non :  P+Q = (2X^3 +X^2)+(X^3 +2X^2 + 1) = (2+1)X^3+(1+2)X^2 + 1 = 0.X^3+0.X^2+1 = 1

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:54

aaron35 @ 23-06-2018 à 17:12

Bonjour à tous

petit soucis dans un exo



Dans Z/3Z si P(X)=2X^3 +X^2 et Q(X)=X^3 +2X^2 + 1 alors (P+Q)(X)=1 mais ça me parait bizarre merci d'avance.


très cordialement



c'est ce que j'ai marqué dans mon premier message (P+Q)(X)=1

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 17:56

SkyMtn @ 23-06-2018 à 17:49

Non :  P+Q = (2X^3 +X^2)+(X^3 +2X^2 + 1) = (2+1)X^3+(1+2)X^2 + 1 = 0.X^3+0.X^2+1 = 1



c'est ce que je viens de marquer voir message au dessus

Posté par
verdurin
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 18:39

Bonsoir,
pour reprendre ce qu'a dit SkyMtn.
Dans Z/3Z
P(X)=2X^3 +X^2=- X^3 +X^2
et
Q(X)=X^3 +2X^2 + 1=X^3 -X^2 + 1
car, dans ce corps 2=-1

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 18:43

donc (P+Q)(X)=1 non ???

Posté par
verdurin
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 18:49

Oui, mais c'est moins surprenant.

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 18:53

verdurin @ 23-06-2018 à 18:39

Bonsoir,
pour reprendre ce qu'a dit SkyMtn.
Dans Z/3Z
P(X)=2X^3 +X^2=- X^3 +X^2
et
Q(X)=X^3 +2X^2 + 1=X^3 -X^2 + 1
car, dans ce corps 2=-1
verdurin @ 23-06-2018 à 18:49

Oui, mais c'est moins surprenant.


en quoi c'est moins surprenant ???

Posté par
verdurin
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 19:10

Que cherches tu exactement ?

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 19:13

Dans Z/3Z si P(X)=2X^3 +X^2 et Q(X)=X^3 +2X^2 + 1 alors (P+Q)(X)=1je cherche à savoir si (P+Q)(X)=1 est la bonne réponse

Posté par
aaron35
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 19:39

je voudrais juste savoir si (P+Q)(X)=1

Posté par
verdurin
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 19:43

C'est la bonne réponse.
Tu l'as calculé.
SkyMtn l'a calculé.
Je l'ai calculé.

Si tu n'as pas confiance en tes calculs, ce qui est une erreur, tu as deux confirmations indépendantes.

Posté par
verdurin
re : polynome et Z/3Z 23-06-18 à 19:48

Juste un petit complément.
Sur un corps fini, il y a une infinité de polynômes, mais un nombre fini de fonctions polynomiales, car il y a un nombre fini de fonctions.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !