Inscription / Connexion Nouveau Sujet
polynome réciproque
Soit P(x) = a0 + a1x + a2x² + ....... +anx^n = 
aixi.
1) Calculer P(1/x) pour x 
0.
2) Montrer que P est un polynome réciproque si et seulement si :
a0=an, a1=an-1, a2=an-2 .......... .
NB: a0 se lit: a "indice 0" ; et "an-1" se lit a "indice n-1 .
3)Vérifier que les polynomes réciproques de degré n, n 
{1,2, 3,4,5} sont de la forme:
n=1 x 
P1(x)=ax+a
n=2 x P2(x)=ax²+bx+a
n=3 x P3(x)=ax^3+bx²+bx+a
n=4 x P4(x)=ax^4+bx^3+cx²+bx+a
n=5 x P5(x)=ax^5+bx^4+cx^3+cx²+bx+a
où a 
*, (b,c,d) ^3
JE SUIS COMPLETEMENT PERDUE AVEC LES EQUATIONS RÉCIPROQUES!!
A L'AIDE!!!!!!!!!!!!!!
MERCI BEAUCOUP!!!!!!!!!!!!
1) P(1/x)=a0+a1/x+a2/x²+...........+an/x^n
2) P est un polynôme réciproque si
P(x)=x^n*P(1/x)
a0+a1x+...+anx^n=a0x^n+a1x^(n-1)+...+an
En écrivant, que les coefficients des deux polynômes ci-dessus doivent
être égaux, on a
a0=an, a1=an-1, a2=an-2 ..........
3) c'est une application directe du résultat précédent.
Pour P1, a0=a1=a
Pour P2,a0=a2=a et a1=b
....
@+
Annuler
connectez vous