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polynome second degré

Posté par
marilyn26 14-09-19 à 17:57

Bonjour,
J'ai un exercice que j'arrive à faire jusqu'au bout mais je pense que les résultats sont erronés, il me faut votre aide...Voici mon énoncé :
"existe t'il un rectangle d'aire 40 et de périmètre 40 ?"

Donc, j'ai posé les éléments suivants :
2x(L+l)=40 et Lxl=40
alors L+l=20 et L=-l+20
Lxl=40 devient donc (-l+20)xl=40.

J'obtiens alors l'équation du second degré suivante : -l2+20l-40=0
je calcule son discriminant avec a=-1, b=20 et c=-40 et j'obtiens 240...

il est positif donc on aurait deux solutions : 10+2racine de 15 et 10-2 racine de 15...
Mais quand je les multiplie entre eux, je devrai avoir l'aire 40 mais ce n'est pas le cas...
Quelqu'un peut m'éclairer ??? Je bute sur ces polynomes.... Merci

Posté par
alb12re : polynome second degré 14-09-19 à 18:02

salut,
tu as bien trouve l mais il faut maintenant chercher L

Posté par
heklare : polynome second degré 14-09-19 à 18:05

Bonjour


(10+2\sqrt{15})(10-\2\sqrt{15})= 100-(4\times 15)=40

Posté par
marilyn26re : polynome second degré 14-09-19 à 18:08

donc c'est juste ?

Posté par
heklare : polynome second degré 14-09-19 à 18:10

Les solutions de \ell^2-20\ell+40=0 oui

Posté par
alb12re : polynome second degré 14-09-19 à 18:10

oui et non
ta resolution donne 2 valeurs possibles pour l
il faut leur associer la valeur de L

Posté par
marilyn26re : polynome second degré 14-09-19 à 18:16

Donc je calcule L en utilisant une des deux formules et j' obtiens :
L=20-(10+2racine de 15) = 10-2racine de 15=2.254033308
et L=20-(10-2racine de 15)=10+2racine de 15=17.74596669

Posté par
alb12re : polynome second degré 14-09-19 à 18:25

oui donc le calcul de hekla à 18.05 donne la reponse

Posté par
marilyn26re : polynome second degré 14-09-19 à 18:25

ok merci !

Posté par
heklare : polynome second degré 14-09-19 à 18:27

Maintenant il faut conclure

Posté par
marilyn26re : polynome second degré 14-09-19 à 18:36

donc je conclus en disant que oui et en donnant les valeurs de L et l

Posté par
heklare : polynome second degré 14-09-19 à 18:40

Les valeurs des deux couples

Posté par
heklare : polynome second degré 14-09-19 à 18:43

Remarque : c'est le même si l'on ne suppose pas que la largeur soit plus petite que la longueur

Posté par
marilyn26re : polynome second degré 14-09-19 à 18:45

J'avais remarqué en effet. Merci pour vos éclaircissements !

Posté par
alb12re : polynome second degré 14-09-19 à 18:48

Excellent travail ! Bravo !

Posté par
malou Webmasterre : polynome second degré 15-09-19 à 08:54

marilyn26, ton profil n'est pas à jour, merci de le modifier
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