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Polynome second degré

Posté par
csertier
20-10-21 à 09:26

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon devoir de math

Soit le trinôme du second degré axcarré+bx+c.
On suppose que son discriminant est strictement positif
1. Montrez que S est égale à -b/a et que le produit des racines P est égal à c/a

2.Paul déclare qu'il n'a pas besoin de calculatrice et qu'il peut résoudre mentalement l'équation 2xcarré+3x-5=0 qui admet être une racine évidente
Comment fait-il

Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Polynome second degré 20-10-21 à 09:31

Bonjour
Que proposez-vous ?

addition de fractions

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Polynome second degré 20-10-21 à 09:55

Bonjour csertier,
sur l' tu as à ta disposition des outils pour bien écrire les symboles

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?


Polynome second degré

Posté par
csertier
re : Polynome second degré 21-10-21 à 18:03

Salut, pour te répondre j'ai essayé d'écrire avec les symboles mais ça ne fonctionnait pas. J'ai du faire comme jai pu

Posté par
csertier
re : Polynome second degré 21-10-21 à 18:07

Ensuite, je pense avoir trouvé pour la question 2.
x vaudrait 1 puisque 2x12+3x1-5=0
Par contre je ne trouve toujours pas la question 1

Posté par
hekla
re : Polynome second degré 21-10-21 à 18:13

On vous demande

a) S=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}+\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

b) P=\left(\dfrac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)\left(\dfrac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\right)
addition et produit de fractions

Question 2 oui 1 est une racine du trinôme, car 2\times 1+3\times 1-5=0

Que vaut alors l'autre racine ? Usage de la question précédente

Posté par
csertier
re : Polynome second degré 21-10-21 à 18:57

Mais comment montrons nous alors que S est égale à -b/a et P à c/a

Posté par
hekla
re : Polynome second degré 21-10-21 à 19:02

On calcule la somme de deux fractions de même dénominateur

 \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b}

Posté par
hekla
re : Polynome second degré 21-10-21 à 19:04

Pour le produit

 \dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\times c}{b\times d}

Posté par
csertier
re : Polynome second degré 21-10-21 à 19:12

Je ne comprends toujours pas comment cela est égale à -b/a et le produit à c/a

Posté par
hekla
re : Polynome second degré 21-10-21 à 19:20

\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{a-b}{c}=\dfrac{a+b+a-b}{c}

  on peut peut-être simplifier

Posté par
csertier
re : Polynome second degré 21-10-21 à 19:22

D'accord merci, j'essaie de mon côté et je reviendrai en cas de problème



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