Bonsoir
une piste ici : Systeme lineaire

Bonsoir,

Bonsoir,
Je suis désolé que l'énoncé ne soit pas clair mais c'est exactement ce qui est marqué sur mon DM.
J'ai regardé la piste que vous m'avez conseiller et c'est très clair. Merci!!

Je pensais que c'était clair en lisant les réponses de la piste cependant je n'y arrive toujours pas car je ne comprend pas comment on trouve l'équation du plan.

salut,
Inoui ce jeu

les polynomes sont generes aleatoirement donc je n'ai pas donne la reponse

mais ce soir ils s'amusent tous à ça

l'enonce semble traduit du martien

desole le lien s'est volatilise !

c'est mieux ainsi

cadeau

Bonjour,
parler de polynômes solutions alors que ce sont leurs coefficients qui le sont
Pourquoi parler de polynômes ?

Trouver un système linéaire d'inconnue (a, b, c) dans ³
tel que les triplets suivants sont solutions,
(3, -4, -6), (7, -12, -3), (-1, -7, 2).
L'ensemble de solutions du système doivent être aussi petit que possible.

Ai-je bien compris ?

"Linsys find est un exercice qui demande d'établir un système linéaire d'après des textes de différents styles"
le moins qu'on puisse dire c'est que le style est abscon.

mon lien de 22h22 ne correspond plus à l'exercice initial

pouvez vous m'aidez svp
que faut il faire pour cet exo

merci d'avance

Bonjour,
Tu vas voir les différents liens qui apparaissent dans ce fil et tu fais le tri.

Bonsoir
Je peux vous aider...
C'est pour les prépas médecine ?

oui en effet seriez vous m'aidez

Exercice. Trouver un système linéaire en les coefficients du polynôme
P(x) = a x2+b x+c ,
tel que :

les polynômes suivants sont solutions,
-x2-7x-1, -3x2-8x+4, -5x2-2x+4.
l'ensemble de solutions du système est aussi petit que possible.
merci d'avance!

L'ensemble des solutions est un plan dont il faut déterminer son équation.  Les vecteurs formés par les fonctions du 2nd degré sont donc coplanaires...
Donne moi l'équation cartésienne générale d'un plan et les 3 triplets 😉

désolé mais je n'ai pas compris

dois faire un pivot de gauss

Tu ne connais pas l'équation d'un plan ?

a+b+c=y ?

La question pour l'instant n'est pas de savoir ce que je dois faire mais ce que je peux faire...

seriez vous capable de résoudre ceci
Trouver un système linéaire en les coefficients du polynôme
P(x) = a x2+b x+c ,
tel que :

les polynômes suivants sont solutions,
-8x2-8x-8, -7x2-16x-10, -12x2-3x-15.
l'ensemble de solutions du système est aussi petit que possible.
merci d'avance

Ouais c'est pas mal
Plus précisément
ax+by+cz+d=0 avec a,b,c,d des réels, si possible des entiers c'est mieux

oui mais ne parvient pas à déterminer ces coef pourriez vous m'éclairez svp

Trouve les vecteurs associés à chaque fonction du 2nd degré

oui mais comment faire

On va les trouver tkt pas

merci beaucoup

Chaque fonction est du second degré avec 3 coef non?
Par exemple pour 2x^2+3x-4,
a=2  b=3  et c=-4

À toi avec les fonctions de l'exo

d'accord et que faut il faire avec ces coefs?

On va trouver 3 équations à 4 inconnues

Donne moi les triplets que tu as trouvés, sous la forme (a;b;c)

-8x-8y-8z=a
-7x-16y-10z=b
-12x-3y-15z=c

c'est ca ?

C'est pas mal mais mets tout d'un même côté, en fait on remplace dans l'équation du plan et on a

-8a-8b-8c+d=0
-7a-16b-10c+d=0
-12a-3b-15c+d=0

T'as donc un système de 3 équations à 4 inconnues

je résouds par pivot ?

en tout cas merci de votre aide!

Y a plus simple, observe d, tu peux donc soustraire des lignes 2 à 2 en en prenant une de référence

je n'ai pas compris

Garde ta 1ère ligne du système que tu vas appeler L1, les 2 autres L2 et L3
Et ton nouveau système
1ère ligne : L1
2ème : L2-L1
3ème : L1-L3

Comme ça dans L2 et L3 tu n'as plus de d

-8a-8b-8c+d=0
a-8b-2c=0

c'est ca ?

4a-5b+7c=0
pour la dernière