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Niveau Maths sup
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polynome second degres complexe

Posté par
charly007
25-09-07 à 18:21

Bonjour,
je dois savoir resoudre des polynome cond degres , complexe  sans calculatrice pour demain , j'ai un controle

mais je sais pas comment faire je n'ai jamais vus sa en term ..
je sais commencer je pense mais je sais pas comment trouver les solution au final
sur un polynome  az²+bz+c=0
a(z²+bz/a+c/a)=0
a[(z+b/2a)²
on pose Z=z+b/2a  
donc a(Z²
On pose Z²=[
et =(b²-4ac/4a)    et =1+2  et 1=Re()  et 2=Im()

voila donc apres je calcule valeur absolue de X= 1+2)+1))/2        et  valeur absolue de Y=X= 1+2)-1))/2


voila sauf que apres je sais rien faire

j'ai aussi une vague idee peut etre faut il introduire un systeme avece   x²-y²=re(delta)
2xy=Im(delta)
x²+y²=(x²-y²)²+4x²y²

je sais pas trop
voila
si on pouvait me donenr uen indication
je sais pas si je suis loin des deux solutions ...
Merrci d'avance

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:22

on pose Z²=

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:36

je up

Posté par
mikayaou
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:36

bonjour

tu résouds comme dans R sauf que delta peut être négatif

a, b et c sont comment ? réels ou complexes ?

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:57

je vous remerci pour votre reponse
a b et c sont complexe

Posté par
mikayaou
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:58

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:59

comment on peut donc deduire les 2 solution dapres un delta negatif

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 18:59

:

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 19:06

on peut pas calculer directement les racines ...

Posté par
Ksilver
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 19:09

Salut !


c'est comme dasn R sauf qu'il y a toujours deux racines (enfin... sauf si Delta=0 ou tu as une racine double...)


tu cherche w telle que w²=Delta (pour cela tu met delta sous forme trigonométrique par exemple...), et les racines sont alors (-b +/- w)/(2a)

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 19:17

je suis odnc ma methode ou bien je fais directement avec ces 2 racines ?

Posté par
charly007
re : polynome second degres complexe 25-09-07 à 19:22

on peut pas avoir une racine avec un  nombre reel en dessous ...



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