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Polynomes
Bonjour,
moi ossi j'aurais besoins que lon me corrige certains exercices
si vous pourrier m'aider ?? je vous les ecrit si-dessous.
Merci d'avance.
Développer, réduire et ordonner les polynomes suivants :
(x - 2)² + 4(x - 2)(2x - 1) =
(x - 1)(x - 2)(x - 3) + (x + 1)(x + 2) =
On donne les polynomes suivants :
f(x) = (2x + 5)² - (x + 3)²
g(x) = (x + 2)(x - 1) - (x + 2)(x - 5)
1° Développer et réduire f(x) et g(x)
2° calculer f(- 0.5) et g(1 - racine de 3)
3° Factoriser f(x) et g(x)
Merci de bien vouloir resoudre ces exercices MERCI .
Bonjour 
- Exercice 1 -
(x - 2)² + 4(x - 2)(2x - 1)
= x² - 4x + 4 + 4(2x² - x - 4x + 2)
= x² - 4x + 4 + 4(2x² - 5x + 2)
= x² - 4x + 4 + 8x² - 20x + 8
= 9x² - 24x + 12
(x - 1)(x - 2)(x - 3) + (x + 1)(x + 2)
= (x² - 2x - x + 2)(x - 3) + (x² + 2x + x + 2)
= (x² - 3x + 2)(x - 3) + (x² + 3x + 2)
= x3 - 3x² - 3x² + 9x + 2x - 6 + x² + 3x + 2
= x3 - 5x² + 14x - 4
- Exercice 2 -
- Question 1 -
f(x) = (2x + 5)² - (x + 3)²
= 4x² + 20x + 25 - (x² + 6x + 9)
= 4x² + 20x + 25 - x² - 6x - 9
= 3x² + 14x + 16
g(x) = (x + 2)(x - 1) - (x + 2)(x - 5)
= x² - x + 2x - 2 - (x² - 5x + 2x - 10)
= x² + x - 2 - (x² - 3x - 10)
= x² + x - 2 - x² + 3x + 10
= 4x + 8
- Question 2 -
f(x) = 3x² + 14x + 16
Donc :
f(-1/2) = 3×(-1/2)² + 14×(-1/2) + 16
= 3×1/4 - 14/2 + 16
= 3/4 - 7 + 16
= 3/4 + 9
= 3/4 + 36/4
= 39/4
g(x) = 4x + 8
Donc :
g(1 - 
3) = 4(1 - 3) + 8
= 4 - 43 + 8
= 12 - 43
- Question 3 -
f(x) = (2x + 5)² - (x + 3)²
est de la forme a² - b²,
avec a = 2x + 5
et b = x + 3
Donc :
f(x) = [(2x + 5) - (x + 3)][(2x + 5) + (x + 3)]
= (2x + 5 - x - 3)(2x + 5 + x + 3)
= (x + 2)(3x + 8)
g(x) = (x + 2)(x - 1) - (x + 2)(x - 5)
= (x + 2)[(x - 1) - (x - 5)]
= (x + 2)(x - 1 - x + 5)
= (x + 2)×4
= 4(x + 2)
ou plus rapide 
g(x) = 4x + 8
= 4(x + 2)
A toi de tout reprendre, bon courage
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