=9-20m
pour 2sol sup a 0
9-20m0
m9/20
x1=(3-(9-20m))/10
x2=(3+(9-20m))/10
Si pas erreurs de calcul
Bonne suite

Bonjour Matheux

Pour l'équation :
5x² - 3x + m = 0
Tu commences par calculer le discriminant, tu trouveras = 9 - 20m

L'équation x² - 3x + m = 0 admet donc deux solutions distinctes si > 0
c'est-à-dire si m < .
Et dans ce cas, les solutions sont :

et


Et dans ce cas, le milieu de l'intervalle [x₁; x₂] est :
Je te laisse poursuivre le calcul et montrer que c'est indépendant de m.

Tu devrais trouver

Bon courage ...

5x²-3x+m=0
Il faut : discriminant = 9 - 20m > 0
et donc m < 9/20

x1 = [3 - V(9-20m)]/10
x2 = [3 + V(9-20m)]/10

(x1 + x2)/2 = 3/10 indépendant de m
-----
Sauf distraction.  

A ce moment la ne peux on pas dire que c'est vrai pour tout polynome P(x)=ax²+bx+c admettant deux racines distinctes ?



donc et

et donc le milieu de l'interval est indépendent de c .

Non ?

Océane , tu as oublié de diviser par 2

dans ton application numérique .

Charly

Exact Charly, en calculant le milieu de l'intervalle [x₁; x₂], j'ai oublié de divisé par 2. on doit donc trouver et non pas .

Désolée

Merci ed votre aide, j'avais trouvé m< 9/20, mais je bloquais pour la suite, pensant que partir avec les raçines allait me faire aller vers un calcul impossible;

Merci à tous