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Polynômes 2nd degré et forme canonique

Posté par
Covid69
12-11-21 à 05:48

Bonjour.
Pouvez-vous m'aider pour le problème suivant
Myriam a dessiné un triangle rectangle
1 de ses côtés mesure 3.5 cm
Son périmètre est de 8.4 cm
Quelles sont les dimensions du triangle de Myriam

Voilà  ce que j'ai fait
J ai utilisé Pythagore mais ce n ai pas suffisant à mon sens.
3.5^2=2,8^2+2,1^2
12.25=12.25
Hypothenuse égale à 3.5 cm
Et les 2 autres côtés 2.8 cm et 2.1 cm

Mais je ne suis pas sûre de comprendre comment trouver les réponses avec une fonction du 2nd degré.

Je pensais résoudre
3.5 + y  + z = 8.4  et 3.5 ^2 = y^3+ z^2 mais cela ne me donne rien

Pouvez-vous m'aider ?
Merci

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 06:41

Bonjour,

choisi comme inconnue, un côté de l'angle droit soit x cm

quelle équation peux-tu écrire, sachant que l'autre côté mesure 3.5 cm?

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:28

3.5^2= x^2+y^2 ?

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:29

tu pouvais choisir x comme longueur de l'hypoténuse

alors les 2 autres côtés mesurent 3.5 cm(donnée)

et 8.4-x-3.5 cm

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:30

Covid69 @ 12-11-2021 à 07:28

3.5^2= x^2+y^2 ?


vois mon  post de 7:29

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:37

Désolée mais du coup mon équation est bonne ou pas ?
Quelle équation dois-je résoudre ?

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:44

sorry oublie mon post de 7:29

je reprends:

hypoténuse 3.5 cm

un côté  de l'angle droit x cm

l'autre côté 8.4-3.5-x

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:47

Donc x = 4.9 cm

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:50

non l'autre côté vaut 4.9-x

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:54

Et après je fais x^2=y^2+z^2
Je dis que y est le côté de 3.5 cm ?
4,9^2=3.5^2+z^2
Est-ce le bon raisonnement ?

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:57

x^2=(4,9-x)^2+y^2 ?

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 07:58

Remarque :

l'énoncé dit "1 de ses côtés mesure 3.5 cm ", je pense, mais je ne suis pas sûr, que ça supposait un côté de l'angle droit et pas l'hypoténuse

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:00

Désolée je n y arrive pas. Je voulais le résoudre car j ai un DS cet après-midi.
Si vous pouvez m'aider je n y arrive pas. Merci quand tu

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:06

on t'a imposé de choisir l'hypoténuse=3.5 cm?

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:20

Non

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:26

alors procède comme ci-dessous, c'est plus simple

Pirho @ 12-11-2021 à 06:41

Bonjour,

choisi comme inconnue, un côté de l'angle droit soit x cm

quelle équation peux-tu écrire, sachant que l'autre côté mesure 3.5 cm?

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:49

un coup de pouce

un côté mesure x cm

l'autre côté mesure 3.5 cm

l'hypoténuse mesure \sqrt{x^2+3.5^2}

le périmètre vaut 8.4 cm

peux-tu écrire l'équation à résoudre?

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 08:50

2/ Si 3. 5+x+z=8.4 alors x^2=3.5^2+z^2

1/ Si 3,5 + y + z =8.4 alors  3.5^2=y^2+z^2

Y=8.4-3.5-z  
Y=4.9-z alors 3.5^2=(4.9-z)^2+z^2

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 09:14

pourquoi choisir une variable z qui ne sert rien

tu connais la longueur des 3 côtés et tu sais que le périmètre = somme des longueurs des 3 côtés

donc

x+3.5+\sqrt{x^2+3.5^2}=8.4

cherche x

OK?

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 09:27

tu devrais trouver x=1.2\,cm

Posté par
Covid69
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 12:17

Je ne suis pas arrivé à résoudre l'équation . Je n en peu plus

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 12:38


\sqrt{x^2+3.5^2}=8.4-x-3.5

il suffit de réduire les termes dans le 2e membre et ensuite d'élever les 2 membres au carré

Posté par
Pirho
re : Polynômes 2nd degré et forme canonique 12-11-21 à 18:15

un résumé des 2 cas de figure

Polynômes 2nd degré et forme canonique



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