Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

polynômes

Posté par
eleonore 01-01-10 à 10:34

bonjour à tous , je veux d'abord souhaiter une bonne année 2010 à tous les membres de ce forum

j'ai un peu de mal avec les polynômes en ce moment j'espère que vous pourrez m'aider

1)je dois déterminer tous les polynomes PK[X] tel que PoP=P
j'ai pensé à utiliser le degré, par exemple si degP=n alors deg PoP=n²
mais après je ne vois pas comment continuer

2) déterminer les polynômes tels que P(X²)=P(X)²

merci d'avance

Posté par
eleonorere : polynômes 01-01-10 à 10:48

finalement j'ai réussi la première question

Posté par
miltonre : polynômes 01-01-10 à 11:10

salut
tu rouveras pour x pour les deux question. il suffit de jouer sur le coefficient dont le carre est 1(ds 1_) et qui doit etre positif si non nul

Posté par
eleonorere : polynômes 01-01-10 à 11:37

j'ai pas tout compris pour la 2e question

Posté par
miltonre : polynômes 01-01-10 à 11:51

qu'as tu trouvé à la question 1_?

Posté par
pierrecarrere : polynômes 01-01-10 à 14:50

Pour la question 2, les seuls polynômes qui conviennent sont ceux de la forme
p(X)=X^n
où n\in\mathbb{N}.
Pour le montrer, il suffit de procéder par l'absurde : supposons qu'un polynôme p ayant au moins deux termes convienne.
Soient alors aX^n et bX^k les deux termes de plus haut degré de p avec a\neq0, b\neq0, n,\,k\in\mathbb{N} et n>k.
Alors, les deux termes de plus haut degré de p(X^2) sont ...
Les deux termes de plus haut degré de (p(X))^2 sont ...
Quand est-ce possible ?
Donc, ...

Cordialement,

r2.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !