Salut!

Heu... y a pas autre chose comme hypothese?

Par exemple, P= Q = R = 0, ca marche.

Ensuite on peut dire que

(XP - Q)^2 = X^3R^2

on regarde le degre des polynomes de chacun des membres... on conclut.

A+
biondo

Salut Biondo
Je t'a donné le texte exactement tel qu'on me l'a donné. Je ne pense pas avoir oublié quoi que ce soit.

Dans ce cas, suivre mon indication sur les degres...

A+
biondo

Peux-tu m'aiguiller un peu plus? Je ne m'en tire pas. Je me retrouve avec des max et une différence qui m'ennuie, sachant que je ne sais rien des coefficients...

?? A l'aide

Un peu plus...

Cote gauche: on a une puissance carree. Donc le degre est pair.
Cote droit....

Donc pour qu'ils soient egaux...

hum... Je suis gêné par le X^3. Je me dis qu'il faut arriver à exprimer de manière plus facilement exploitable ce qui est à gauche. Mais je ne sais pas comment m'en dépatouiller.
OHHH je viens d'avoir une illumination!
X^2P^2 - 2XPQ + Q^2 = X^3R^2    et ça m'arrange sacrément.
Hum c'est aussi ce que tu m'avais dit dès le début

Mais je ne vois quand même pas comment m'en tirer.
deg(X^3R^2) est impair quoi qu'il arrive (du moins je crois)
et deg((XP-Q)^2) est pair quoi qu'il arrive.
Il me semble qu'il n'y a pas moyen de déterminer ces trois polynômes.

Sauf peut-être si R est le polynôme nul.
Auquel cas
deg(X^3R^2) = deg((XP-Q)^2)
ssi XP-Q= 0
Q= XP
Après je ne sais plus trop quoi dire.

Ben rien d'autre.

Il faut que R soit nul, et que Q = XP.
Ca te donne toutes les solutions.

Le plus difficile c'est de savoir si on te demande une solution (n'importe lauqelle), auquel cas a toi de voir (mon (0,0,0) du debut faisant en theorie l'affaire, meme si un peu trivial)... ou bien si effectivement on te les demande toutes.

biondo