Bonjour,
passe par A, signifie f (0)=-1
Admet en A et en B...f'=0
....
4 équations et 4 inconnues.

Tu ne nous a pas donné les coordonnées de B et C

Bonjour,

la première chose à faire est de bien comprendre, réellement, ce que l'on cherche qui seront donc des inconnues
ici a,b,c,d sont les inconnues du problème
et comme d'habitude pour trouver des inconnues il faut écrire des équations
avec 4 inconnues il faudra 4 équations

on les obtient avec chaque condition prise séparément.

"passe par A" cela veut dire que x = abscisse de A et y = ordonnée de A satisfont à y = ax^3 + bx^2 + cx + d
donc tu remplaces et ça donne une première équation en les inconnues a,b,c,d

tu dois ensuite calculer "formellement" (en lettres) la dérivée de f(x)
parce que les conditions du genre "en x = x0, une tangente de coefficient directeur m" veulent dire
f '(x0) = m
ce qui donne autant d'équations en les inconnues a,b,c,d

à la fin on a donc bien 4 équations en les 4 inconnues a,b,c,d
système qu'il ne reste plus qu'à résoudre.

nota : sanantonio312 les ordonnées de B et C ne servent à rien, seules leurs abscisses servent pour écrire les équations f'(x0) = m

Exact. J'ai encore lu trop vite.

Je suis impressionné je ne m'attendais pas à une réponse si rapide, merci beaucoup !
Mais je dois avouer qu'étant une réelle quiche en maths je n'ai absolument pas compris
( Pour des raison personnelles j'ai rater énormément de cours et donc, des cours de maths depuis plus de 3 ans )
Si cela ne vous dérange pas bien sur, pourriez vous m'expliquer étapes par étapes ?
Encore une fois merci beaucoup

les explications ne seront compréhensibles que si tu as compris ton cours
et donc avant d'imaginer faire des exercices sur des cours que tu as raté il est absolument indispensable de rattraper ce retard
(cours particuliers, révisions, exercices obligatoires sur ces cours d'il y a trois ans etc)
on n'est pas ici pour faire des cours.

en particulier si tu sais ce que veut dire une fonction, une courbe représentative et ses propriété fondamentales
en particulier la propriété évidente par définition :

un point (xA, yA) appartient à la courbe représentative de la fonction f(x) si et seulement si yA = f(xA)

le point A appartient à la courbe f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d si et seulement si yA = f(xA)
c'est à dire en simplement remplaçant et c'est tout les valeurs numériques de l'énoncé,
si et seulement si :
-1 = a.0^3 + b.0^2 + c.0 + d
ce qui donne bien une équation en les inconnues a,b,c,d qui après simplification s'écrit
-1 = d
"résoudre" cette équation est tout de même instantané et donne d = -1
il reste les trois inconnues a,b,c que l'on va trouver en calculant la dérivée
(pourquoi ? voir et réviser le cours sur les tangentes à une courbe et le rapport avec les dérivées)

à toi (dériver f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, cours)