P(x)=(x²+3x+1)²
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Niveau seconde
Polynomes
Posté par Nouni
Bonjour, j'aimerai de l'aide :
-On considère le polynôme P tel que : P(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)+1
1- Montrer que le polynôme P est le carré d'un polynôme de degré 2 que l'on déterminera.
2- En déduire que lorsqu'on ajoute 1 au produit de quatre nombres entiers naturels consécutifs on obtient un carré parfait d'un entier naturel.
3 - a - Déterminer tout les polynômes P de degré 2 qui vérifient : P(x+1)-P(x)=x
b- En déduire la somme S==1+2+3+...+n
c'est TB, tu sais développer
puisque tu as 1x^4 dans la carré une fois calculé, c'est que tu as du 1x²
le dernier terme est 1 qui est le carré de 1
donc je verrais bien (x²+ax+1)².....il n'y a plus qu'à trouver a