Re-bonjour,

il faut lire : pour tout entier naturel n P(n) est le carré d'un entier.

Bonjour on demande de démontrer que c'est le carré d'un entier quoi ? Naturel ou relatif ?

Oui, Lionel52, je l'avais aussi mais après... je coince

Bonsoir

En imposant P(X)=a²+2abX+b², vous obtenez une relation sur les coefficients de P, mais ces coefficients se calculent en récupérant l'existence d'entiers p0, p1, p2 avec la définition... Vous allez donc pouvoir choisir a et b.

Coquille : P(X)=a²X²+2abX+b².

salut

Non désolé ça ne peut être qu'un entier naturel évidemment
Désolé de revenir tardivement j'avais pas bien lu qu'on parlai du "carré " d'un entier .

Non l'entier de la définition peut très bien être relatif, c'est juste qu'on s'en tape.

Bon finalement j'ai essayé, faites ce que je dis mais pas ce que je fais : je bloque aussi pour le moment.

***message inutile***

Alors
P(0)=(a(0)+b)^2
P(1)=(a(1)+b)^2
P(2)=(a(2)+b)^2
      



P(n)=(a(n)+b)^2
Ainsi

mais arrête d'intervenir pour rien ... d'autant plus qu'il a corrigé !!

quelques remarques :

1/ a, b et c sont des entiers (on le montre bien sur)

2/ a est positif

3/ si P admet des racines (réelles) elles ont même signe (ce qui est le cas lorsqu'elle sont confondues ) et même elles sont négatives ou complexes

4/ si une racine est positive alors elle est double

mais bon ça fait guère avancer le schmilblick ...

carpediem désolé mon débit est peut-être trop faible j'ai envoyé depuis la rectification mais connection lente

Pardon

nyto, si tu pouvais arrêter de flooder, la communauté des îliens t'en serait reconnaissante !
que de sottises tu peux écrire ! d'où vient ton , par exemple ?

P(n) =(an+b)², et pas somme de tous les (ak+b)² pour k de 0 à n compris