Bonjour

comment écrit-on un polynôme de degré 2

que valent p(x+1)  et p(x) ?

attention à la casse P et p sont deux objets différents

ne manque-t-il pas des carrés ? n'est-ce pas la somme des carrés des n  premiers entiers naturels ?

Bonjour,

ce qui me chagrine est le "polynômes de degré 2" incompatible avec la suite

parce que en développant P(x+1)-P(x) quel que soit le polynome de degré 2, les termes en x² vont fatalement s'annuler !!

donc soit c'est un polynome de degré 3 et alors effectivement on cherchera la somme des carrés

soit P(x+1)-P(x) n'est pas = x², et on cherchera la somme des entiers

bref énoncé complètement à revoir ...

bonjour!
oui Mathafou il y a une erreur au lieu de x ^2 c est x tout simplement.
voici le bon : P (x + 1) - p (x) = x

Bonjour

comment écrit-on un polynôme de degré 2 ?
il s ecrit : ax^2 bx + c

que valent p(x+1)  et p(x) ?

p (x+1) = a (x+1)^2 + b (x+1) + c

p (x) = ax^2 + bx + c

encore cette confusion entre P et p

bein tu n'as plus qu'à développer P(x+1)- P(x) ...
et écrire que ça doit donner x tout court quel que soit x va donner les valeurs de a, b, et c
("à une constante arbitraire près", "tous les" est il dit, mais tu verras bien...)

oui développez et simplifiez

déterminez alors ,   et    pour que l'égalité soit vraie

bonjour mathafou

je vous laisse poursuivre

n'est-ce pas une méthode lourde pour la somme des premiers entiers ?

plus adaptée à la somme des carrés

apres le développement et la simplification, j ai trouvé: 2ax + a + b = que que dois je faire?

excusez moi je voudrais écrire : 2ax + a + b = x

vous identifiez  

le coefficient d'un côté est de l'autre 1 donc

on en fait autant avec les termes constants  et on résout le système

j ai pas bien compris pouvez vous me proposez un exemple?

j'avais omis de

quel est le coefficient de dans

dans il vaut 1 d'où première égalité

le coef de x vaut 2a

oui donc première équation   

termes constants ?

a et b sont les termes constants

Non
dans un polynome il y a un et un seul terme constant, aussi "compliqué" soit il.
qui est ici pour le polynome 2ax + a + b (que l'on peut écrire (2a)x + (a+b)) : ...
et pour le polynome x (que l'on peut écrire 1x + 0) : ...