sadarou @ 03-06-2019 à 20:44
********* arrête de faire des citations sans arrêt ! ****
*
Ok merci beaucoup
Je vais mettre intégralement l'exercice
Soit
des nombres réels ,
un reel non nul et
le polynôme défini pour tout réel
par
1) on considère la propriété (p): pour tout réel x non nul,
a) Démontrer que si
vérifie la propriété (p) et si
est racine de
alors
est aussi racine de
b) Démontrer que
vérifie la propriété (p) si et seulement
et
En déduire en particulier que
n?est pas racine de
c) Application
mettre
sous la forme d?un produit de polynôme de degrés 1
2) on suppose désormais que
vérifie (p)
a) Demontrer que pour tout nombre réel x
b) soit ? un réel non nul , démontrer que ? est une racine de
si et seulement si ?+1/? est une racine de
défini par
c)Application
Soit
et
définies par
Déterminer les racines de
et
C?est bien un sujet de la classe de second mais dans la partie approfondissement