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Polynômes
Bonsoir
Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois. Il peut en fabriquer jusqu'à 150 par mois. On suppose que
toute la production est vendue, et que chaque boîte est vendue 50€. Le coût de fabrication en euros de 𝑥
boîtes est donné par la fonction 𝑓(𝑥) = 0,23𝑥
2 + 4𝑥 + 300.
1. Quel est le coût de fabrication de 20 boîtes ?
2. On note 𝑅(𝑥) la recette, en euros, engendrée par la vente de 𝑥 boîtes. Exprimer 𝑅(𝑥) en fonction de 𝑥.
3. Montrer que le bénéfice, en euros, engendrée par la vente de 𝑥 boîtes est donné par la fonction 𝐵 définie
sur [0; 150] par 𝐵(𝑥) = −0,23𝑥
2 + 46𝑥 − 300.
4. Quel est le bénéfice réalisé pour la vente de 20 boîtes ?
5. Etudier les variations de 𝐵 sur [0; 150].
6. En déduire le bénéfice maximal de l'artisan. Pour combien de boîtes est-il obtenu ?
7. Déterminer, lorsque c'est possible, le nombre de boîtes à produite et vendre pour obtenir un bénéfice
de :
a. 1 425 €
b. 3 000 €
8. Combien de boîtes l'artisan doit-il fabriquer et vendre pour être rentable ?
-------------------------------------------------------------------------------
Je bloque à partir de la question 5, je crains que mon résultat soit faux
Je trouve 
= - B/2a = - 100
Puis je calcul B() et je trouve 2000
Ensuite je sais qu'il faut faire un tableau de variations ( ici a<0 donc la fonction sera croissante puis décroissante lorsque x attendra 
)
Pour la question 6 on lit le tableau de la question 5
Et pour la question 7 ou calcul 
et on voit si on peut trouver des racines en fonction
Merci d'avance pour votre aide
lou1100
Bonjour
relis toi, et fais aperçu avant de poster
extrait de 
la FAQ du forum :Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?
guide latex
présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le 
mode d'emploi du forum
Un artisan fabrique des boîtes à bijoux en bois. Il peut en fabriquer jusqu'à 150 par mois. On suppose que
toute la production est vendue, et que chaque boîte est vendue 50€. Le coût de fabrication en euros de 𝑥
boîtes est donné par la fonction 𝑓(𝑥) = 0,23𝑥
2 + 4𝑥 + 300.
1. Quel est le coût de fabrication de 20 boîtes ?
2. On note 𝑅(𝑥) la recette, en euros, engendrée par la vente de 𝑥 boîtes. Exprimer 𝑅(𝑥) en fonction de 𝑥.
3. Montrer que le bénéfice, en euros, engendrée par la vente de 𝑥 boîtes est donné par la fonction 𝐵 définie
sur [0; 150] par 𝐵(𝑥) = −0,23𝑥
2 + 46𝑥 − 300.
4. Quel est le bénéfice réalisé pour la vente de 20 boîtes ?
5. Etudier les variations de 𝐵 sur [0; 150].
6. En déduire le bénéfice maximal de l'artisan. Pour combien de boîtes est-il obtenu ?
7. Déterminer, lorsque c'est possible, le nombre de boîtes à produite et vendre pour obtenir un bénéfice
de :
a. 1 425 €
b. 3 000 €
8. Combien de boîtes l'artisan doit-il fabriquer et vendre pour être rentable ?
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Je bloque à partir de la question 5, je crains que mon résultat soit faux
Je trouve alpha = - B/2a = - 100
Puis je calcul B(alpha) = −0,23 X (-100)² + 46 x ( -100 ) − 300. et je trouve 2000
Ensuite je sais qu'il faut faire un tableau de variations ( ici a<0 donc la fonction sera croissante puis décroissante lorsque x attendra )
Pour la question 6 on lit le tableau de la question 5
Et pour la question 7 ou calcul et on voit si on peut trouver des racines en fonction
J'espère que mon énoncé est plus lisible
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