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Niveau seconde
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Polynômes

Posté par
Moukadess
13-05-22 à 00:46

J'aimerais de l'aide pour résoudre les inéquations données .
Par contre , j'aimerais les faires sans utiliser le discriminant car c'est pas de mon niveau .

Il y a t-il une méthode ?

** image supprimée **

Posté par
Zormuche
re : Polynômes 13-05-22 à 00:52

Bonsoir

Pour un énoncé aussi court, tu dois le recopier en entier (dans le même fil), les images ne sont pas permises

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynômes 13-05-22 à 08:45

Bonjour Moukadess ... et bienvenue,

On t'avait demandé de lire Q05 ici : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Fais le et respecte désormais toutes les règles de notre site.
Si tu veux de l'aide pour cet exercice, recopie l'énoncé et tes pistes de recherche en restant dans le même sujet.

Posté par
Moukadess
re : Polynômes 13-05-22 à 08:48

Moukadess @ 13-05-2022 à 00:46

J'aimerais de l'aide pour résoudre les inéquations données .
Par contre , j'aimerais les faires sans utiliser le discriminant car c'est pas de mon niveau .

Il y a t-il une méthode ?

-2x2+5x-3>0
2x2-7x-15<0
2x2+4x+3<0

Posté par
Moukadess
re : Polynômes 13-05-22 à 08:51

Oui désolé.... je ferais attention la prochaine fois , je vous le promet .
j'ai pensé que, factoriser chaque équation me sera utile mais je sais pas trop comment m'y prendre après

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynômes 13-05-22 à 08:53

Donne les factorisations que tu as trouvées.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynômes 13-05-22 à 09:03

Pour tableaux de signes, tu peux aller voir les exemples dans
"III. Signe d'un produit ou d'un quotient" de Equations et inéquations

Posté par
Bcarre
re : Polynômes 14-05-22 à 01:20

a) -2x²+5x-3>0
Par tâtonnements on peut écrire 5x=2x+3x
D'où -2x²+2x+3x-3>0
     (-2x²+2x)+(3x-3)>0
        -2x(x-1)+3(x-1)>0
               (-2x+3)(x-1)>0
À toi de résoudre mon cher
b) 2x²-7x-15<0
-7x peut être décomposé en somme sous la forme -7x=-10x+3x
D'où 2x²-10x+3x-15<0
     (2x²-10x)+(3x-15)<0
             2x(x-5)+3(x-5)<0
                    (2x+3)(x-5)<0
Alors la résolution est acquise
c)2x²+4x+3<0
Cette fois-ci les trois termes sont affectés du signe positif, 4x ne peut-être décomposé qu'en termes positifs tels que 4x=x+3x ou 4x=2x+2x, chose qui ne permet pas la factorisation.
Si on arrive à prouver que 2x²+4x+3 est positif alors l'inequation n'aura pas de sens
2x²+4x+3 peut-être écrit sous la forme
   2x²+4x+3
=2x²+4x+2+1
=(2x²+4x+2)+1
=2(x²+2x+1)+1
=2(x+1)²+1
Pour tout x élément de l'ensemble R
2(x+1)²+1 est positif soit 2x²+4x+3>0
Donc écrire 2x²+4x+3<0 est un non sens
Il n'y a pas de solution dans R
S={}

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynômes 14-05-22 à 09:00

Bonjour Bcarre ... et bienvenue,

Merci de relire " Un rappel des règles plus particulières pour ceux qui désirent apporter de l'aide " dans : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Posté par
Bcarre
re : Polynômes 14-05-22 à 13:40

Merci ma chère Sylvieg



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