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Pôlynomes Aide!!
Bonjour,
J'ai un petit problème avec cet exercice:
Determiner les réels a et b tels que, pour tout
réel x défférent de 1 et -3/2, on ait:
1 = a + b
------------------ ------- ---------
(x-1)(2x+3) x-1 2x+3
Merci, et désolé de la présentation.
1 = a + b
------------------ ------- -------
(x-1)(2x+3) x-1 2x+3
désolé
Salut
d'abord tu dois mettre au même dénominateur : donc
(a(2x+3)+b(x-1))/(x-1)(2x+3) = 1 / (x-1)(2x+3)
après tu multipile les 2 membres par (x-1)(2x+3) tu as alors 1 = 2ax +3a+bx-b puis tu factorise :
(2a+b)x+3a-b tu peux voir que (2a+b) = 0 et que 3a-b =1 tu as alors le système 2a+b=0
3a-b=1
3(2a+b)=6a+3b = 0 - 2(3a-b) = 6a-2b = 2
6a+3b-(6a-2b)=0-2 => 5b = -2 donc b = -2/5
2a-2/5 = 0 2a = 2/5 donc a=2/10=1/5
sauf erreur c ca
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