bonsoir

c'est à démontrer, mais oui.

et donc que dire de cet endomorphisme ?

Oui,
pour la démonstration c'est simple, le Pmin divise tout polynome annulateur donc il divise les deux, et puisque le diviseur commun de ces 2 polynome est  X-1 alors Pmin= X-1
donc cet endomorphisme est diagonalisable car son Pmin est scindé à racine simple

mieux que ça !

Admet une seule Valeur propre 1, c'est la matrice identité

n'oublions pas que le polynôme minimal est un polynôme annulateur ....

ben oui !

(on ne parlait pas de matrice... mais bon)

l'endomorphisme est l'identité.

D'accord, merci infiniment monsieur

avec plaisir