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polynomes bornés sur [-1;1]

Posté par
alb12 30-12-22 à 13:36

Salut,

\\ $Soit $a,b,c,d$ 4 réels quelconques et $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \\ $On suppose que pour tout $x$ de l'intervalle [-1;1], $-1\leqslant f(x)\leqslant1 \\ $Déterminer la plus grande valeur possible de $|a| \\

Posté par
lakere : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 14:10

Bonjour alb12,
Juste une question :

  

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Posté par
lakere : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 14:13

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Posté par
alb12re : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 18:09

2023 ? c'est moins
cela dit la demo est tres simple.

Posté par
verdurinre : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 19:21

Bonsoir,
sans justification ( mais je peux en donner ) :

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Posté par
alb12re : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 20:31

@verdurin
tu peux peut etre donner un (tout petit) indice, caché evidemment

Posté par
verdurinre : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 21:52

Un indice

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Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 22:36

Bonsoir

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Posté par
alb12re : polynomes bornés sur [-1;1] 30-12-22 à 22:45

@elhor_abdelali
Un indice eût été préférable

Posté par
alb12re : polynomes bornés sur [-1;1] 31-12-22 à 09:04

Pour ceux qui résisteraient à la tentation d'ouvrir la demo de elhor_abdelali le 30-12-22 à 22:45,
je donne un petit indice

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Posté par
Imodre : polynomes bornés sur [-1;1] 31-12-22 à 12:44

Bonjour

A ouvrir uniquement si on s'appelle alb12:

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Posté par
alb12re : polynomes bornés sur [-1;1] 31-12-22 à 14:11

On est bien (?) dans le forum détente ?


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