Bonjour,ça fait plusieurs heures que je bloque sur les questions de cette exo(3 questions).Pouvez vous m'aider svp

Soit d ∈ N. On rappelle que R[X]_d
désigne l'ensemble des applications P : R → R telles qu'il existe des nombres réels (a0
, . . ., ad) tels que  ∀x ∈ R, P(x) =X

On note t = (t0, . . .,td) une famille de d + 1 nombres réels deux à deux distincts. On note
évt l'application de R[X]_d dans R^d+1 qui envoie une application P sur le (d + 1)-uplet (P(t0), P(t1), . . ., P(td)).

1)1. Démontrer que (1, . . . ,Xd) est une base de R[X]_d,d
, quelle est la dimension de cet espace ?
Tout d'abord la Q1) il faut que je montre que c'est libre et generatrice
J'ai essayer de montrer qu'elle est libre en disant:
Que comme chaque vecteur du polynôme est de degré different donc c'est libre
Pour montrer qu'elle est generatrice,je sais pas comment faire