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Bonjour, 
Je n´ai pas trop compris un exo et G besoin de votre aide..
1.Dans cette question, n est un entier naturel non nul.
On appelle <<factorielle n>> et on note n! le produit n*(n+1)...*2*1 et on convient que 0!=1.
Calculer 4! et 6! puis simplifier (n+1)!/n! et n!/n.
2.Soit P un polynôme de degré 2000 tel que, pour tout entier n appartenant à [0;2000], P(n) = n/n+1
On se propose de calculer P(2001).
Pour cela, on considère le polynôme Q défini par:
x 
Q(x)= (x+1)P(x)-x
a)Déterminer le degré du polynôme Q.
b)Justifier qu´il existe un réel non nul k tel que:
x Q(x)= k*x(x-1)(x-2)...(x-2000)
* x(x-1)(x-2)...(x-2000) se note 
2000 (x-i) *
i=0
c)En calculant Q(-1) par deux méthodes différentes, prouver que k= - 1/2001!.
d)Conclure quant à la valeur de P(2001).
Merci d´avance 
*** message déplacé ***
P.S: j´ai commencer le 1) mais je ne sais pas si c´est juste..
n!= n(n+1)*...*2*1
n=4
4!= 4*(4-1)*(4-2)*(4-3)
= 4*3*2*1
= 24
pareille pour 6! et je trouve 6!= 720
...
*** message déplacé ***
bonjour,
tu as bon pour le début
(n+1)!/n!=(n+1)*n*(n-1)*...*2*1/n*(n-1)*...*2*1=(n+1)
n!/n=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1/n=(n-1)*(n-2)*...*2*1=(n-1)!
2a)deg Q= deg (x+1)+deg P =1+2000=2001
b) je ne vois pas
c)Q(-1)=(-1+1)P(-1)-(-1)=1 tu utilises Q(x)=(x+1)P(x)-x
Q(-1)=k*-1*(-1-1)*(-1-2)*...*(-1-2000)
=k*-1*-2*-3*...*-2001
=k*(-(2001!))
donc 1=k*(-(2001!)) et k=-1/2001!
*** message déplacé ***
Merci beaucoup pour ton aide yuna_lili
*** message déplacé ***
polynômes du second degré + factorielle 
Bonjour,
1)Résoudre les équations suivantes:
(G réussi à faire les autres mais je bloque sur celles-ci)
6. x^4-13x²+36= 0
7. x²+4x+2/-5x²+8x-3= -3
8. 
3x²-11x-4= x-4
il faut les résoudre en déterminant le discriminant..
2)1.Dans cette question, n est un entier naturel non nul.
On appelle <<factorielle n>> et on note n! le produit n*(n+1)...*2*1 et on convient que 0!=1.
Calculer 4! et 6! puis simplifier (n+1)!/n! et n!/n.
2.Soit P un polynôme de degré 2000 tel que, pour tout entier n appartenant à [0;2000], P(n) = n/n+1
On se propose de calculer P(2001).
Pour cela, on considère le polynôme Q défini par:
x Q(x)= (x+1)P(x)-x
a)Déterminer le degré du polynôme Q.
b)Justifier qu´il existe un réel non nul k tel que:
x Q(x)= k*x(x-1)(x-2)...(x-2000)
* x(x-1)(x-2)...(x-2000) se note 2000 (x-i) *
i=0
c)En calculant Q(-1) par deux méthodes différentes, prouver que k= - 1/2001!.
d)Conclure quant à la valeur de P(2001).
Dans le 2), j´ai déjà fait la a), c) et d)
mais je ne comprend pas la b)..
Merci de bien vouloir m´aider 
Pouvez-vous m´aider, c pour 2M1..
Bonjour,
1)Résoudre les équations suivantes:
(G réussi à faire les autres mais je bloque sur celles-ci)
6. x^4-13x²+36= 0
7. x²+4x+2/-5x²+8x-3= -3
8. 3x²-11x-4= x-4
il faut les résoudre en déterminant le discriminant..
2)1.Dans cette question, n est un entier naturel non nul.
On appelle <<factorielle n>> et on note n! le produit n*(n+1)...*2*1 et on convient que 0!=1.
Calculer 4! et 6! puis simplifier (n+1)!/n! et n!/n.
2.Soit P un polynôme de degré 2000 tel que, pour tout entier n appartenant à [0;2000], P(n) = n/n+1
On se propose de calculer P(2001).
Pour cela, on considère le polynôme Q défini par:
x Q(x)= (x+1)P(x)-x
a)Déterminer le degré du polynôme Q.
b)Justifier qu´il existe un réel non nul k tel que:
x Q(x)= k*x(x-1)(x-2)...(x-2000)
* x(x-1)(x-2)...(x-2000) se note 2000 (x-i) *
i=0
c)En calculant Q(-1) par deux méthodes différentes, prouver que k= - 1/2001!.
d)Conclure quant à la valeur de P(2001).
Dans le 2), j´ai déjà fait la a), c) et d)
mais je ne comprend pas la b)..
Merci de bien vouloir m´aider
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