Bonsoir tout le monde!
J'ai un devoir de maths à faire pour demain, et j'ai une question que je n'arrive pas à faire :
On a une fonction :
Et on pose
Il faut montrer que :
Sup, pour de
Quelqu'un pourrait-il m'aider siouplait ? J'ai cherché pendant
une heure avec mon frère qui est en licence de Physique et on a
pas trouvé!
Merci bcp bcp!
cher sun g une solution pour toi mais elle est assez longue a rediger il fo ke tu t'appuies sur le binome de newton appliqué a (x+y)^nque tu derives deux fois par rapport a x puis tu remplaces y par 1-x
si tu ne dors pas et ke tu seches encore dis le moi je te redigerai le truc
bisou
non je ne dors pas!
merci de ton indic!
je vais chercher et te dire si j'y arrive!
on a (x+y)^n = xky(n-k)
si tu derives par rapport a x puis multiplies par x tu obtiens k xky(n-k) = n x (x+y)n-1
puis si tu remplaces y par 1-x dans le membre de droite tu obtiens:
k xk(1-x)(n-k) = n x
si ensuite tu rederives par rapport a x puis tu multiplies par x tu btient : k 2 xky(n-k) = nx(nx+y)(x+y)n-2
puis tu remplaces y par 1-x et tu obtiens:
k2 xk(1-x)(n-k) = n x ((n-1)x +1)
donc :
k2/n2 xk(1-x)(n-k) - x2 = x ((n-1)x +1)/n -x2 = 1/n (x(1-x))
or x(1-x)1/4 (etudie la fonction pour ten persuader)
et voila ton resultat avec f(x) = x^2
allez bon devoir a toi
en fait, je n'arrive pas à comprendre comment je pourrai prouver que fnx - f(x) sera inférieur à 1/4n une fois que j'aurai utilisé la formule du binome de newton appliquée à f(n)x. Tu as trouvé quoi comme solution toi ?
En fait, à une question précédente, j'ai réussi à montrer que :
Seulement, il faut maintenant montrer que :
Et là je nage complétement!
tu remarqueras ke ca ressemble au resultat ke je t'ai donné
si tu developpes (k/n-x^2) tu obtiens dtrois termes dont le premier est celui en x^2 et les deux otres sont a un facteur 1/n pres et 1/n^2 les deux termes ke jai obtenus en dérivant tu ne les reconnais pas?
regarde ma demonstration precedente tu verras
erratum: le carré est a lexterieur de la parenthese soit: (k/n-x)^2
merci pat! c'est sympa de m'avoir aidé! tu enseignes les maths à quel niveau ?
je ne suis pas prof (j'aimerais bien)
je suis en fin de classes preparatoires (en plein concours!!!)
dis moi m..... !
M! et je le sème sur ma planète!
Bonne chance et merci encore!
jul
bah j'aimerais integrer une ENs
le concours de normale commence jeudi ca va chauffer un max!
bah yen a trois :ULM lyon cachan tu es sur kon parle des memes?
je sais pas!
Pat, je te souhaite bonne nuit en tout cas, moi je vais au dodo!
vive les maths!
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