Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Polynomes et nombre complexes

Posté par loulou44880 (invité) 02-12-07 à 14:28

Bonjour à tous,
je me suis replongé dans mes maths après 2 semaines de blocage dans ma fac, et je revois les exercices que j'ai fait et qui sont corrigés...

Mais j'ai un problème, je ne vois pas comment j'ai fait pour trouver un résultat.

L'énoncé est : Résoudre dans l'équation z^2 + 3z + 9 = 0

J'ai en correction :
= -27
z1 = \frac{-3 + j\sqrt{27}}{2} \\ z2 = \frac{-3 - j\sqrt{27}}{2}

puis z3 = 27
et z { 3j ; 3j²} (encore plus étrange, je vois pas de rapport)

Ces 2 dernières lignes, je ne sais pas comment on en arrives là...

Merci de me donner un ptit coup de pouce

Posté par
Camélia Correcteurre : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:19

Bonjour

Je pense qu'il s'agit de confusion de notation. =i27
d'où
z_1=\frac{-3+3i\sqrt 3}{2}=3j
où j=e^{2i\pi/3}

Posté par loulou44880 (invité)re : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:26

Bonjour Camélia,
une confusion de notation on emploie le j pour le nombre complexe : j²=-1

Posté par
Camélia Correcteurre : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:28

En général on, emploie i pour i2=-1 et j comme ci-dessus. Il est clair qu'avec ça ton exo marche...

Posté par loulou44880 (invité)re : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:44

ah ok je le savais pas, parce qu'on m'a appris (en physique) qu'on utilisait j²=-1 (pour pas mélanger avec les intensités), mais là ça m'a pas mal embrouillé cette histoire...

merci Camélia

Posté par
Camélia Correcteurre : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:46

(C'est vrai que les physiciens ont tendance à utiliser d'autres notations...)

Posté par loulou44880 (invité)re : Polynomes et nombre complexes 02-12-07 à 15:52

Ils sont fous ces physiciens merci a bientôt

Posté par loulou44880 (invité)re : Polynomes et nombre complexes 05-12-07 à 22:29

bonsoir, je reviens la dessus pour poser une question :
j=e^{2i\pi/3} c'est une notation générale ou c'est dans le cas de mon exercice seulement ?

Merci

Posté par
freniclere : Polynomes et nombre complexes 06-12-07 à 11:11

Bonjour

z3 - 27 = (z - 3)(z² + 3z + 9)

Donc les solutions de z² + 3z + 9 = 0 vérifient z3 = 27, et sont différentes de 3.
Donc ce sont bien z1 = 3j et z2 = 3j² (avec j3 = 1)

Cordialement
Frenicle

Posté par loulou44880 (invité)re : Polynomes et nombre complexes 07-12-07 à 22:27

merci bien frenicle

Posté par kennyrove (invité)équation premier degré 07-12-07 à 23:15

coucou loulou


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !