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Polynômes / Involution
Bonjour,
Je viens vers vous car j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur lequel je bloque depuis pas mal de temps. C'est un exo niveau ecs 1ère année dont l'énoncé est le suivant :
On considère l'application phi qui va de K(X) à K(X) et qui associe à P(X) => P(1-X)
1. Que vaut phi rond phi (j'ai pu répondre à cette question, cela vaut l'identité K(X))
2. L'application phi est elle bijective ?
En effet je ne sais comment rigoureusement démontrer que phi est bijective, j'ai pensé à poser G=phi et montrer que G rond phi vaut l'identité K(X).
Je vous remercie pour votre aide.
salut
K(x) désigne l'anneau des fractions ... est-ce bien ce que tu veux dire ?
si tu parles de k[x] alors il faut faire un effort avec es notations !!
f est bijective si l'image d'une base est une base ...
Bonjour
Rein de compliqué
est injective.
En effet implique
) i.e p=q
Pour la surjectivité c'est aussi facile je te laisse faire
Bonjour
Voici un résultat à connaitre, même si ici on peut faire plus vite.
est surjective si et seulement si
est surjective.
est injective si et seulement si
est injective.
Bonjour,
Tu as trouvé un inverse à phi, elle-même, y a rien à faire elle est automatique bijective!
Bonjour Camélia,
Les si sont des trop, seuls les seulement si sont corrects.
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