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Popriétés parallélogramme...
Pour commencer, bonjour à tous.
Je suis en classe de 5ème et j'ai un DM à rendre pour mardi et il y a un exercice qui m'embête tout particulièrement, cet exercice, le voici:
MNOP est un quadrilatère avec MN = OP = 6cm, (MN) // (OP) l'angle MPN=60°, l'angle MNP=30°.
1) Montrer que MNOP est un parallélogramme.
2) En regardant le triangle MNP, montrer que l'angle NMP=90°.
3) Montrer que MNOP est un rectangle.
4) Montrer que MO=PN.
Voili voilou, pourriez-vous m'aider je vous en prie c'est très important !!
D'avance merci.
Bonjour Naima.
1) Un quadrilatère est un parallélogramme quand il a deux côtés opposés parallèles et égaux.
2) La somme des angles d'un triangle est 180°.
3) Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle. On peut aussi établir que les quatre angles du quadrilatère MNOP sont droit en sachant que deux angles opposés d'un parallélogrammes sont égaux et que deux angles consécutifs du parallélogramme sont supplémentaires.
4) Les triangles rectangles NMP et OPM ont leurs côtés de l'angle droit égaux chacun à chacun. Leurs hypoténuse sont donc égales.
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