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Niveau quatrième
Porter un regard critique
Posté par melvin33
Bonjour, mon professeur de mathématiques m'a donné un devoir maison que je n'arrive pas à faire. L'énoncé est le suivant :
"DEF est un triangle tel que DE = 12cm.
M, N et O sont les milieux respectifs des côtés DE, EF et FD.
On a de plus : MO = 3 cm et MN = 2,5 cm.
Peut-on construire ce triangle DEF ? Expliquer"
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonne continuation.
Merci pour ta réponse mais le but de cet exercice n'est pas de le construire mais d'expliquer pourquoi il est impossible de le construire. Donc ta réponse est hors sujet.
Je crois que tu te trompes.
C'est précisément en essayant de construire la figure qu'on peut s'apercevoir pourquoi on n'y arrive pas.
Et si tu n'as pas trouvé la solution à ton exercice sans aide, c'est probablement parce que tu n'as pas essayé la construction...
Bonjour à vous deux
Si on connaît les propriétés de la droite des milieux dans un triangle, et la longueur de ces droites MN et OM, plus la longueur du côté DE, on peut calculer la longueur des 2 autres DF et EF
on peut alors construire le triangle
bonjour
pour poursuivre ce qu a dit mijo, l inegalite triangulaire fera le reste
PS remplacer droites MN et OM par segmentsdans ce qu a dit mijo 
Bonsoir mijo,
Sauf erreur, ici on ne peut pas construire le triangle.
Si on trace DE sur une horizontale (D à gauche et E à droite)...
Alors MO = 3 oblige F a être "à droite" de la médiatrice de DE.
Et MN = 2,5 oblige F à être "à gauche" de cette médiatrice.
F ne peut pas être à la fois à gauche et à droite et donc DEF ne peut être construit.
On trace après avoir calculé les côtés avec Thalès
MN //DF, MN droite des milieux donc DF=2 MN
MO // EF, MO droite des milieux donc EF=2 OM
comme MN et MO sont connus, on peut bien trouver la longueur de DF et EF
Au temps pour moi
on trouve DF=5 et EF=6
mais DF+EF=11 <12
alors effectivement on ne peut pas tracer le triangle
Sans calcul :
O est sur le cercle centré en M et de rayon 3
N est sur le cercle centré en M et de rayon 2.5
DF = 2 DO, donc F est à distance au moins 6 de D, donc à droite de la médiatrice de DE
EF = 2 EN, donc F est à distance au moins 7 de E, donc à gauche strictement de cette médiatrice
Et il doit y avoir d'autres démonstrations. Peut-être plus simples encore...
Citation :
on trouve DF=5 et EF=6
mais DF+EF=11 <12
Oui, c'est encore bien plus simple que mon argument inutilement compliqué...on trouve DF=5 et EF=6
mais DF+EF=11 <12
Merci pour toute vos réponses.
Pour LeDino, le compte est à mon frère qui est en terminale Scientifique mais c'est moi qui suis en 4ème qui pose la question car mon frère n'est pas avec moi.
Merci beaucoup.
Citation :
le compte est à mon frère qui est en terminale Scientifique mais c'est moi qui suis en 4ème qui pose la question
Dans ce cas il faut le dire dans ton post : pour qu'on puisse savoir à quel niveau d'élève on s'adresse.
le compte est à mon frère qui est en terminale Scientifique mais c'est moi qui suis en 4ème qui pose la question
On ne donne pas les mêmes explications à un élève de 4ème qu'à un élève de TS.
Et respecte les gens qui t'aident : parce que ta première réponse elle franchement à la limite de l'insolence.
Je tiens juste à dire LeDino que j'ai placé le messages dans le forum île des maths au niveau collège et dans classe 4ème. Désolé si tu as mal vu mais regarde encore si tu veux je l'ai placé dans la classe de 4ème.
J'ai évidemment vu que tu as posté le sujet en niveau 4ème.
Mais il y a des situations dans lesquelles un TS peut poster en 4ème : par exemple s'il donne un cours particulier et veut des conseils.
Donc tout éclairage peut-être utile.
Et de toutes façons c'est la règle.
---
Par ailleurs tu viens de le confirmer clairement : tu es un petit moins que rien insolent.
Profite bien de l'aide que tu as reçue, parce que si tu continues avec la même attitude, ne t'attends pas à trouver des boniches à ton service.
Tu peux même t'attendre à te faire éjecter du site comme un malpropre...