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position i,j d'une matrice

Posté par
liberty20180 23-09-18 à 04:41

Bonjour à tous besoin de vous pour valider ma solution:
A, B, C étant des matrice je dois trouver l'élément se trouvant à la position i,j des expressions suivantes :
4A-Ct ma réponse : 4aij-cji
((CB)A) ma réponse : cijbijaij
(At)+((Bt)C) ma réponse : aji+bjicij

Posté par
flightre : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 05:28

salut

pour la 2)   je dirais  que le produit CB est deja :  cik*bkj    pour  i compris entre 1 et n , j compris entre 1 et n  et  k compris entre 1 et n  ( il y a qu' essayer avec un petite matrice 2x2 pour verifier )

Posté par
flightre : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 05:34

oups il y a des sommes en trop dans ma réponse,  prendre uniquement
cik*bkj    k compris entre 1 et n ,  i variant de 1 à n et j variant de 1 à n

Posté par
carpediemre : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 07:51

salut

flight a donné une réponse trop complète ...

le but de cet exercice est de t'apprendre le calcul matriciel

le produit par une constante et la somme de deux matrices sont triviaux

seul le produit est (un peu) plus compliqué ...

donc revois et traite d'abord les produits matriciels (puisque priorité des opérations identique au calcul réel) afin de bien le maitriser ...

Posté par
liberty20180re : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 09:02

je sais que d'aprés la définition du produit :
pour CB l'élément à la position ij est : ci1b1j+ci2b2j+..+cipbpj
aprés cela se complique quand je veux multiplier par A, c'est là que je bloque

Posté par
luzakre : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 09:28

Bonjour !
C'est pareil !
En notant d_{ij} le coefficient de ligne,colonne i,j dans CB, le coefficient de ligne,colonne i,j de (CB)A sera

\sum_{1\leqslant k\leqslant n}d_{ik}a_{kj} et, en remplaçant d_{ik} par sa valeur :

\sum_{1\leqslant k\leqslant n}\Bigl(\sum_{1\leqslant p\leqslant n}c_{ip}b_{pk}\Bigr)a_{kj}

Posté par
liberty20180re : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 10:39

merci à vous tous

Posté par
carpediemre : position i,j d'une matrice 23-09-18 à 11:51

de rien


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