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Position relative dans l'espace
Bonjour à tous, comment allez vous?
J'aurais besoin de vos compétences pour un petit exercice en maths, ça serait super gentil, merci beaucoup.
ABCDEFGH est un cube.
I, S et T sont les milieux respectifs des arêtes [AB], [CD] et[EF].
On munit le cube du repère (A: AB: AD; AE).
1)a) Montrer que les vecteurs CT, SI et SH sont coplanaires.
->question faite sans difficultés
b)En déduire la position de la droite (CT) et du plan (HIS).
Justifier.
2) Montrer que les plans (HIS) et (BCT) sont parallèles
J'ai réussi a faire la question 1 sans difficulté.
Pour la 1 b) Je pense que la droite (CT) est parallèle au plan (BTC) car le vecteurs CT, HI et HS sont coplanaire donc il existe une combinaison linéaire réunissant le vecteur CT et 2 vecteur du plan (HIS). mais je ne sais pas si j'ai juste
Pour la 2) il me semble que (HiS) et (BTC) sont parallèle car (iS)//(BC) d'après le théorème de la droite des milieux mais après je bloque
Merci pour m'avoir lu et de votre aide
Bonjour,
1b
on traduit la coplanarité par une colinéarité avec un vecteur
c'est quoi l'ensemble des points M avec ?
donc tu avais bon pour la 1b (pas vu la fin)
et puis la 2 aussi
(enfin '"droite des milieux" dans un carré hum)
tu as (IS) // (BC) donc au plan (HIS)
et tu sais que d'après la 1b ...
Tu dis : Je pense que la droite (CT) est parallèle au plan (BTC)
La droite (CT) passe par les points C et T.
Les points C et T sont dans le plan (BTC) (ou BCT)
Donc la droite (CT) est dans le plan (BCT)
Et là, je justifie, mais tu pouvais affirmer d'emblée : la droite (CT) est dans le plan (BCT).
Et donc, on peut aussi dire qu'elle est parallèle au plan (BCT), mais c'est un peu bof-bof.
Pourquoi dire (CT) est parallèle au plan (BCT), quand on connait une propriété 100 fois plus forte, (CT) est dans le plan (BCT) ?
merci j'aty59847
j'ai lu un peu de travers :
"la position de la droite (CT) et du plan (HIS).
Justifier."
tu (lapinou575757) réponds
"la droite (CT) est parallèle au plan (BTC)"
on s'en fiche , le plan (BTC) n'a pas son mot à dire là dedans ...
j'avais corrigé mentalement par la bonne réponse ...
(relire mon tout premier message)
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