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Position relative de deux droite

Posté par
mehdi143
03-12-17 à 13:41

Bonjour a tous ,
j'ai un exercice qui me pose un problème :
je dois indiquer la position relative de deux courbes la première étant f(x)= 2 \sqrt{X}
et la seconde g(x)=x+1
A partir de la j'ai donc voulu calculer la différence entre les deux fonctions et selon le signe de la différence établir la position relative des deux droites
je me retrouve avec si f(x)-g(x)= supérieur a 0 cela veut dire que la courbe de f(x) et au dessus de la courbe de g(x) en revanche si le résultat est négatif cela signifie que g(x) et supérieur a f(x) et enfin si f(x)= g(x) c'est une valeur de x pour la quelle les fonction ce croisent
j'ai donc voulue établir un tableau de signe de l'expression = 2\sqrt{X} - (x+1)
j'ai voulue utiliser une identité remarquable  mais je n'obtiens pas deux produit pour faire mon tableau
pouvez vous me dire si je suis sur la bonne voie (utilisation du tableau de signe) ainsi que m'indiquer comment faire en sorte de trouver deux produits
Merci a vous

Posté par
malou Webmaster
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:45

Citation :
la position relative des deux droites

où as-tu vu 2 droites, toi ?

oui tu es sur la bonne voie
mais résous directement f(x)> g(x) par exemple
ne cherche pas à obtenir un tableau de signes !

Posté par
carpediem
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:46

salut

g(x) - f(x) est une identité remarquable ... qui résout immédiatement le pb ...

Posté par
malou Webmaster
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:49

aussi ! effectivement

Posté par
mehdi143
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:53

malou @ 03-12-2017 à 13:45

Citation :
la position relative des deux droites

où as-tu vu 2 droites, toi ?

oui tu es sur la bonne voie
mais résous directement f(x)> g(x) par exemple
ne cherche pas à obtenir un tableau de signes !

oui en effet ce sont des courbes et non des droites merci je vais donc résoudre l'inéquation

Posté par
malou Webmaster
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:55

fais plutôt comme carpediem a dit...beaucoup plus rapide !

Posté par
mehdi143
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 13:55

carpediem @ 03-12-2017 à 13:46

salut

g(x) - f(x) est une identité remarquable ... qui résout immédiatement le pb ...

sous la forme a au carré - b au carré
merci,
je mets donc l'expression au carré et ensuite je développe ?

Posté par
malou Webmaster
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 14:02

Posté par
carpediem
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 14:14

mehdi143 @ 03-12-2017 à 13:55

carpediem @ 03-12-2017 à 13:46

salut

g(x) - f(x) est une identité remarquable ... qui résout immédiatement le pb ...

sous la forme a au carré - b au carré
merci,
je mets donc l'expression au carré et ensuite je développe ?
un peu de sérieux !!

peux-tu nous donner g(x) - f(x) ?

Posté par
mehdi143
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 14:20

heu alors g(x)-f(x)= (x+1)-(2fois racine carré de X ) ?

Posté par
carpediem
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 15:29

oui et alors ?

Posté par
mehdi143
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 15:43

carpediem @ 03-12-2017 à 15:29

oui et alors ?

on retrouve (x+1) si je le monte au carré je pourrais utlisé l'identité remarquable a+b au carré = a au carre + 2 ab +b au carre ensuite  2 fois  racine carré de x au carrre revient à (4 fois x )?

Posté par
mehdi143
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 15:51

carpediem @ 03-12-2017 à 15:29

oui et alors ?

mais si je dis que x+1 - 2 fois racine carré de x  sera forcement toujours positif donc alors le resultat sera positif donc la focntion g sera tjr au dessus de f?

Posté par
carpediem
re : Position relative de deux droite 03-12-17 à 16:07

tant que ce ne sera pas écrit proprement je ne réponds plus ...



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