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Position relative de deux droites
Bonjour, j'ai un DM pour ce lundi, j'ai cherché l'exercice cette semaine même avec des amis mais rien.
Dans un repère, on donne les points A(0;2) ; B(-1;2) et C(2;-3)
E est le point tel que BE (avec la flèche de vecteur sur BE) = 5/2BA + 3/2AC.
Emettre une conjecture sur les droites (AE) et (BC), puis la démontrer.
Est ce que quelqu'un pourrait bien m'explique svp ?
bonjour,
as tu fait une figure ?
as tu construit le point E ?
ça va t'aider à faire une conjecture..
Bonjour et merci de répondre,
oui j'ai fait une figure mais justement je n'arrive pas à placer le point E :/
tu n'arrives pas à placer le point E ?
tu dois tracer BE : tu pars de B, tu traces le vecteur 2,5 BA tu arrives à M par exemple, à partir de M, tu traces 1,5 AC (il part de M, il est // à AC, sa mesure = 1,5 AC), et là, tu trouves E.
OK ?
Donc si j'ai bien compris
j'ai trouvé (-1;4) pour BA et (2;-1) pour AC
ce qui revient à faire 2,5 x BA et 1,5 x AC ? pour trouver E ?
le vecteur BA n'a pas pour coordonnées (-1; 4)..
BA(xA-xB ; yA-yB) .. d'ailleurs, si tu regardes ta figure, tu ne vas pas de B à A en tracant ces coordonnées, n'est ce pas ?
rectifie !
c'est mieux !
et tu cherches E
on a donc posé E(x;y)
BE (x+1 ; y-2)
donc tu peux ecrire x+1 = 5,5 ==> x = 4,5
et y-2 = -7,5 ==> y = -5,5
E(4,5 ; -5,5)
tu as compris la démarche ?
Oui j'ai compris comme on a fait BE il fallait trouver le point E seul donc vous avez fait moins le point B ?
Je pense que la conjecture est le parallélisme entre les deux droites (AE) et (BC)
c'est ça !
si les vecteurs AE et BC sont colinéaires, alors (AE)//(BC)
montre que AE et BC sont colinéaires !
le vecteur BA n'a pas pour coordonnées (-1; 4)..
BA(xA-xB ; yA-yB) .. d'ailleurs, si tu regardes ta figure, tu ne vas pas de B à A en tracant ces coordonnées, n'est ce pas ?
rectifie !
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