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Position relative de deux plans
Bonjour! Je suis en pleines révisions mais il y a quelques exercices non corrigés dont je n'arrive pas à trouver la solution. J'esperais que quelqu'un pourrait me donner un coup de main.
Soit P1 le plan d'équation cartésienne:
2x - y + z - 6 = 0
et P2 le plan d'équation cartésienne:
x + 3y - 10z + 4 = 0
On cherche à étudier la position relative des deux plans.
Henry a obtenu l'affichage suivant avec un logiciel de calcul former.
Résoudre({2x - y + z - 6 = 0, x + 3y - 10z + 4 = 0}, {x,y,z})
--> { {x = z + 2, y = 3 z - 2, z = z} }
1/ Quel système Henry a-t-il cherché à résoudre ?
Ma réponse: Henry a cherché à résoudre le système à deux équations cartésiennes en en faisant une représentation paramétrique.
2/À la lecture de l'affichage obtenu, peut-il conclure que les plans P1 et P2 sont:
a. Parallèles ?
b. Sécants ?
c. Perpendiculaires ?
Je sais que parallèles et colinéaires ainsi que orthogonaux et perpendiculaires ne sont pas la même choses mais je n'arrive pas à répondre à la question 2 (enfin si la 1 est juste)
Bonjour,
"en en faisant une représentation paramétrique."
une représentation paramétrique de quoi ??
du système ? surement pas ! ça ne veut rien dire du tout !
de la solution du système
que représente ce système d'un point de vue géométrique, la recherche de quoi (de quel élément géométrique) ?
et si ce système a une solution, qu'est ce que ça veut dire ?
Et bien en fait je ne comprends pas pourquoi on retrouve un z dans l'équation de x, y et z dans l'affichage du calcul formel.
réponds à la vraie question :
que représente ce système d'un point de vue géométrique, la recherche de quoi (de quel élément géométrique) ?
pourquoi cherche-t-on à le "résoudre" (!!) ?
la réponse à cette question donne ce que représente le résultat du calcul formel
qui aurait tout aussi bien pu s'écrire
{ {x = t + 2, y = 3t - 2, z = t} }
ou
{ {x = u + 2, y = 3u - 2, z = u} }
etc
sans que ça change quoi que ce soit
(et si z = t ou u, autant écrire z ...
)
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