Bonjour vous, dans un exercice les dernières questions me guident dans l'étude la position relatives de deux courbes (une fonction et ça tangente en 0) je me retrouve avec une incohérence entre mon résultat et l'énoncé, j'ai repris mes calculs plusieurs fois je ne retrouve pas mon erreur.
L'énoncé me guide en me demandant de justifiez que le problème revient a étudier le signe de (1) : (x+1)(x+1)*e-x-1
Ma fonction est la suivante f(x)=(x2+2*x+1)e-x
la tangente T de f(x) au point 0 est définis par l'équation y = f(0) + f'(0)(x-0)
je trouve en dérivée f'(x)=(2x+2)e-x+(x2+2*x+1)(-e-x)
donc f'(0)=1 et f(0) = 1
donc y = 1+1(x-0)
y=1+x
jusque la je ne pense pas avoir fait d'erreurs
Pour étudier la position de f(x) et de T j'exprime alors :
f(x)-y=(x2+2*x+1)e-x-1-x
J'ai essayé de manipulé cette équation pour retrouver (1) mais le -x me reste dans les "pattes"
je reconnais bien l'identité remarquable (x+1)2=(x2+2*x+1)
donc f(x)-y=(x+1)2*e-x-1-x
=(x+1)(x+1)*e-x-1-x
je suis proche de (1): =(x+1)(x+1)*e-x-1
voila ou je bloque je suis peut être bloqué par une erreurs toute simple ou par quelque choses que je ne vois pas franchement aucune idée j'ai repris l'exercice plusieurs fois et je n'arrive pas a trouvé d'autre chemins me menant a la réponse
Au plaisirs
Non ma recherche ne m'a pas poussé a dériver f(x)-y car cela me permettras de connaitre le sens de variations de f(x)-y qui ne me seras d'aucune utilité pour connaitre la position relatives de ces courbes .
En tout cas il me semble non ?
Oui le reste c'est du "gâteau" merci je me doutais que cela provenait d'une erreur bête comme celle si ...
Merci de m'avoir donné cette œil extérieur
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