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Niveau maths sup
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Position relativises plans pi 1 et pi 2

Posté par
MrX
28-11-20 à 18:30

Bonsoir,
Dans l'exercice 3 je rencontre de la difficulté pour la lettre c).
Voici l'énoncé : Déterminer la position relative des plans pi 1 et pi 2suivants, et une équation vectorielle de la droite D d'intersection si les plans sont sécants.
c)
pi 1: x=3-2k1+3k2
          y= -2+4k1+k2, où k1 et k2 sont des ensembles réel
          z=1+5k1+3k2
pi 2: plan qui passe par les points A(4,-1,2) , B(-9,4,3) et C (3,2,6)
Voici ma démarche :
Pi 1 : P(P pour point) (3,-2,1)
n(pour vecteur normal 1) (-2,4,5) x (3,1,3) = (7,21,-14) (donne ce résultat parce que j'ai fais le produit vectoriel.
n2(vecteur normal 2 pour le plan pi 2) Vecteur AB x Vecteur AC = (-13,5,1) x (-1,3,4) = (17,51,-34)
Preuve qui sont parallèles
n1= 7/17n2,n1 est parallèle à n2 et pi 1 est parallèle à pi 2
Suite de ma démarche
A(4,-1,2) appartient à pi 2 donc
4= 3-2k1+3k2
-1=-2+4k1+k2
2=1+51+3k2
Méthode de Gauss:
2 3  1
4 1   1
5 3    1

2 3  1
0 -7 -3 (L2-2L1)
0 -9 -7 (2L3-5L1)
Après avoir fait ca je suis coincer pour répondre à la question correctement.
Merci de votre aide.

Posté par
verdurin
re : Position relativises plans pi 1 et pi 2 28-11-20 à 22:27

Bonsoir,
si tes calculs de vecteurs normaux sont justes les plans sont parallèles.
Tu as donc répondu à la question, et il n'y a plus rien à faire.

Je me permets une correction « k1 et k2 sont des ensembles réel » n'a pas de sens dans le cadre de l'exercice, j'imagine que tu veux dire que « k1 et k2 appartiennent à l'ensemble des nombres réels ».

PS : pense à mettre ton profil à jour. Cette réponse est basée sur ce que je devine de ton niveau.
Mais la divination ne fonctionne pas toujours bien.

Posté par
MrX
re : Position relativises plans pi 1 et pi 2 29-11-20 à 00:56

Bonsoir verdurin,
J'ai pensé a mettre mon profil a jour.. Quand vous parler de la divination c'est-à dire?
Pour le 3) c) le corrigé dit
pour -1=-2+4k1+k2 n'a aucune solution
Donc les plans sont parallèles distincts .
J'aimerais savoir comment on arrive à cette conclusion.
Doit-on faire la méthode de gauss?
Ensuite les reste des données que j'ai trouvés sont bonne selon le corrigé
Merci de votre réponse

**demande multisite**lire Q03 [lien]

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