Niveau terminale

position tangente-fonction

Posté par dol (invité) 02-04-05 à 16:57

Dans un exercice je trouve que la tangente, au point d'abscisse $\frac{2}{ln 2}$ de la fonction f(x)=x2^-x,
a pour équation y= $\frac{-x}{e^2}$ + $\frac{4}{e^2ln 2}$ .
Je n'arrive pas à determiner les positions respectives de la fonction et la tangente.

Posté par dol (invité)re : position tangente-fonction 02-04-05 à 17:58

svp, je n'arrive pa à trouver le signe de f(x)-y

Posté par re : position tangente-fonction 02-04-05 à 18:42

slt

$3$f(x)=x.2^{-x}$
$3$f'(x)=(1-ln(2).x).2^{-x}$

equation de la tangente :
$3$y=f^'(a)(x-a)+f(a)$

pour $3$a=\frac{2}{ln(2)}$ on a donc :
$3$y=f^'(\frac{2}{ln(2)})(x-\frac{2}{ln(2)})+f(\frac{2}{ln(2)})$
$3$y=(1-ln(2).\frac{2}{ln(2)}).2^{-\frac{2}{ln(2)}}(x-\frac{2}{ln(2)})+\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}$
$3$y=(2^{-\frac{2}{ln(2)}}-\frac{2ln(2)}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}})(x-\frac{2}{ln(2)})+\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}$
$3$y=(2^{-\frac{2}{ln(2)}}-2.2^{-\frac{2}{ln(2)}})(x-\frac{2}{ln(2)})+\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}$
$3$y=-2^{-\frac{2}{ln(2)}}(x-\frac{2}{ln(2)})+\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}$
$3$y=-2^{-\frac{2}{ln(2)}}.x-\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}+\frac{2}{ln(2)}.2^{-\frac{2}{ln(2)}}$
$3$y=-2^{-\frac{2}{ln(2)}}.x$
$3$y=2^{-\frac{2}{ln(2)}}.(-x)$
$4$y=e^{ln(2^{-\frac{2}{ln(2)}})}.(-x)$
$4$y=e^{-\frac{2}{ln(2)}.ln(2)}.(-x)$
$4$y=e^{-2}.(-x)$
$4$y=\frac{1}{e^{2}}.(-x)$

je ne trouve pa pareil que toi ...

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fonction Logarithme en terminale
4 fiches de mathématiques sur "Fonction Logarithme" en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

position tangente-fonction

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths