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Posté par
micktdj 28-03-17 à 19:40

Bonjour  à tous , je bloque sur les dernières questions de mon exercice .

On me pose la question suivante : Étudier la position de C par rapport à (T ).

Voici ma fonction : f(x) = \frac{x}{\exp -x}

J'ai calculé la tangente d'après la question précédente : Déterminer une équation de la tangente (T ) à C
au point d'abscisse 0.

Je trouve y = x . Alors je fais donc f(x)-(ax+b) donc \frac{x}{\exp -x} - x pour ensuite étudier son signe et voir où la courbe est au dessus ou en dessous , c'est bien la bonne méthode premièrement ? Merci

Ensuite , en calculant je n'arrive pas du tout à trouver un résultat correcte me permettant d'exploiter un tableau de signe . j'arrive à \frac{x-x\exp +x^2}{\exp -x}

merci

Posté par
kenavo27re : Positions relatives 28-03-17 à 19:49

Bonsoir
Bonne méthode

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 19:50

Merci , mais comment je fais je suis bloqué à  \frac{x-x\exp +x^2}{\exp -x}   , je ne sais pas comment simplifier ici pour tracer mon tableau

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 20:21

Bonsoir

\dfrac{x}{\text{e}^{-x}}-x=x\,\text{e}^x-x

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:30

Je n'arrive pas trop à voir ou ca me mène

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 20:32

factorisation  signe de chacun des facteurs  signe du produit

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:40

Je ne comprends pas trop , j'ai fais quelques démarches au brouillon j'en suis arrivé ici : \huge \frac{-x(-1+\exp -x)}{x(\frac{\exp }{x}-1)}

Donc le numérateur et le dénominateur s'annule en 0 . J'ai donc fais un tableau de signe , je trouve :

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:43

que f(x)-y est positif sur )-infini;0(  et négative sur )0;+infini( , j'en déduis que la courbe cf est au dessus de y=x sur -infini;0 et en dessous sur 0;+infini . c'est juste ?

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 20:44

que veut dire exp  ?  

écrivez correctement votre texte

f(x)= \dfrac{x}{\text{e}^{-x}}

est-ce bien cela ?  alors vous pouvez l'écrire   x\,\text{e}^{x}

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:46

Non pardon je ne sais pas trop comment taper les fonctions , EXP signifie seulement e^X

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:48

e^x ah il faut tout simplement taper e à la puissance x que suis-je bête désoler ! C'est donc f(x)=\frac{x}{e^x-x}

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 20:49

alors est-ce   \dfrac{x}{\text{e}^{x}-x}

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 20:50

exact

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 21:03

f(x)-x=\dfrac{x(x+1-\text{e}^x)}{\text{e}^x-x}

vous dites que ce sont les dernières questions  Qu'avez-vous montré avant ?

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 21:25

étudiez le signe de x\mapsto \text{e}^x-x

puis le signe de  x\mapsto \text{e}^x-x-1

en étudiant ces fonctions  et concluez

Posté par
micktdjre : Positions relatives 28-03-17 à 21:26

MERCI BEAUCOUP j'ai trouvé passez une bonne soirée merci encore !

Posté par
heklare : Positions relatives 28-03-17 à 21:27

bonne soirée


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