Bonjour,

Le nombre d'animaux est fixe.
Si tu remplaces une poule par un mouton tu rajoutes 2 pattes.
Il faut donc faire le contraire. Or chaque fois que tu remplaces un mouton par une poule tu n'enlèves que 2 pattes. Il faut donc bien remplacer 24/2 =12 moutons par autant de poules.

Bonjour,

j'allais répondre quasiment pareil
mais remarquer qu'un lapîn a autant de pattes qu'un mouton !

Merci pour vos réponses.
Je vais être assez têtu …
Compris moyennement votre raisonnement.
Ces juste que , retirer 6 lapins ferait 24 pattes de retirer et le problème serait presque réglé. Sauf qu'ici on aurait plus 49 têtes. Oui le lapin a deux pattes de plus. J'ai besoin d'une explication supplémentaire pour comprendre encore mieux si vous y arrivez bien sûr 😃.
Merci encore !

en attendant le retour de larrech,

quand tu retires un lapin, tu ajoutes une poule (pour que le nombre de tetes reste constant).

Ainsi  enlever 6 lapins te fais ajouter 6 poules :   24 pattes de lapin en moins mais 12 pattes de poule en plus !
quand tu remplaces un lapin par une poule, tu enlèves 2 pattes seulement, pas 4 au nombre total de pattes.

si tu as 24 pattes de trop, il faut donc bien remplacer 12 lapins par 12 poules.
OK ?

Merci beaucoup ! C'est plus clair .
Je comprend d'où vient ma lenteur…
Je confondais nombre de têtes et nombre de pattes. Je restais concentré sur le nombre de pattes uniquement.

Merci encore!

je t'en prie. Bonne journée.

Merci  d'être intervenue Leile .

Tu vois Noeudpap, tout vient du fait que le nombre d'animaux doit rester constant.
Bref, comme on dit parfois, pas de quoi casser 3 pattes à un canard.

bonjour à tous

Pour Noeudpap

Quand j'étais à l'école primaire, il y a un demi-siècle plus une décennie plus une autre décennie,  j'ai appris à résoudre ce type  de problème "agricole' par la méthode dite des " FAUSSES SUPPOSITIONS" qui dans nos 'temps modernes" est appelée  "FAUSSE POSITION".

VOIR SUR INTERNET :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Methode_de_la_fausse_position

A) Fausse position simple

Elle règle les problèmes linéaires à une inconnue. Pour cela, on part d'une solution supposée et on évalue son résultat. En supposant la proportionnalité, une règle de trois donne la vraie solution.

Employée sinon explicitée en Égypte1 , à Babylone2 et dans l'Antiquité grecque tardive, on la trouve ensuite en Inde3 et dans le monde arabe, puis en Occident.

B) Exemple

Les personnes A, B et C se sont partagé une certaine somme. A a reçu un tiers, B un quart, et C 1 760 écus. Quelle était la somme ?

C) Résolution par fausse position

Si la somme à partager était de 12 écus - le choix de 12 est arbitraire, l'intérêt de ce nombre est que l'on peut en prendre facilement le quart et le tiers - la personne A aurait reçu le tiers de 12 écus soit 4 écus, la personne B aurait reçu le quart de 12 écus soit 3 écus et la personne C aurait reçu le reste soit 12 - 4 - 3 = 5 écus. Or il en a reçu 1 760.
En appliquant une règle de trois sur 12, il est possible de trouver la somme à partager pour que la personne C recoive, non pas 5 écus, mais 1 760.

La somme à partager est donc de
12 x1760 / 5  = 4224  écus

La personne A en reçoit le tiers soit 1 408;
La personne B en reçoit le quart, soit 1 056;
La personne C reçoit le reste soit 4 224 - 1 408 - 1 056 = 1 760.

D) Résolution moderne par l'algèbre

Si l'on appelle S la somme totale, et A, B, et C les parts respectives des personnes A, B et C on a :

A = S/3, B = S/4, C = 1 760
et l'on sait que :

A + B + C = S
ce qui donne l'équation :

S/3 + S/4 + 1 760 = S
qui est bien une équation linéaire en S, puisqu'elle s'écrit :

-5S/12 + 1 760 = 0

E) CONCLUSION

La méthode de la fausse position permet d'éviter l'étape de la mise en équation, mais ne fonctionne que pour un problème faisant intervenir une loi proportionnelle : ici la part de C est proportionnelle à la somme à partager.

Je vous remercie tous pour vos précisions.
Et Merci @macontribution pour ces éléments qui d'ailleurs font l'objet de la suite de l'exercice 😁