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pour anne!
5 n+2 
4 n+2 + 3 n+2 pour tout n0
AMorce: 5²=25 4²+3²=25 2525 donc P(0) est vraie.
Hérédité: *supposons que P(n) est vraie, cad que P(n):"5 n+2 4 n+2 + 3 n+2"
* Montrons que P(n+1) est vraie, cad que 5 n+3 4 n+3 + 3 n+3
5 n+3= 5 n+2 x 5 5x 4 n+2 + 5x 3 n+2
Mais 5x 4 n+2 4x 4 n+2
5x 4 n+2 4 n+3
Mais 5x3 n+2 3x3 n+2
5x3 n+2 3 n+3
Donc 5x4 n+2 + 5x3 n+2 4 n+3 + 3 n+3
On sait que 5 n+3 5x4 n+2 + 5x3 n+2 4 n+3 + 3 n+3
donc P(n+1) est vraie pour tout n 
Conclusion : Par principe de récurrence, P(n+1) est vraie pour tout n
La conclusion me gène : on attend plutôt un truc du genre "en vertu du principe de récurrence, la propriété est vraie pour tout entier naturel
", non ?
Et... qui est anne, quel est ce titre ?
oui ca parait vraisemblable à part la conclusion mal formulée... mais je pense qu'il s'agit, ici, d'une utilisation frauduleuse de l'aide du forum : p
Une utilisation frauduleuse.... ben voyons! non j'ai aidé Anne_63 c'est tout ! en ce qui concerne la conclusion comment la rédigerais tu? éclaire moi!
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